Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Sơn La
Trường THPT chuyên Sơn La tiếp tục tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 vào thứ Bảy, ngày 20/04/2019. Đây là cơ hội quý báu để học sinh lớp 12 tiếp tục củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trước kỳ thi chính thức. Kỳ thi thử không chỉ giúp các em ôn tập hiệu quả mà còn tạo điều kiện để các em làm quen với không khí thi cử, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia. Đây thực sự là bước chuẩn bị thiết thực, giúp học sinh sẵn sàng về cả kiến thức lẫn tâm lý cho thử thách quan trọng sắp tới do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Sơn La
Câu 1: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0 ;+\infty)$ ?
A. $y=x^{\frac{1}{2}}$.
B. $y=\ln (x+1)$.
C. $y=e^x$.
D. $y=x-\sqrt[3]{x}$.
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}(-2 ; 2 ; 5), \vec{b}(0 ; 1 ; 2)$ trong không gian bằng
A. 14 .
B. 13 .
C. 10 .
D. 12 .
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x-\sin 2 x$ là
A. $\frac{x^2}{2}+\cos 2 x+C$.
B. $\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
C. $x^2+\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
D. $\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình $\log _3(x-9)=3$.
A. $x=36$.
B. $x=27$.
C. $x=18$.
D. $x=9$.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$ và cho mặt phẳng $(P): x+y+z-4=0$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. $d$ cắt $(P)$.
B. $d / /(P)$.
C. $d \subset(P)$.
D. $d \perp(P)$.
Câu 6: Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-2 y-4 z-3=0$ theo thiết diện là một đường tròn?
A. $x+2 y+2 z+6=0$.
B. $x-y+z=0$.
C. Cả 3 đều sai.
D. $x+2 y+3 z+3=0$.
Câu 7: Giá trị cực tiểu của hàm số $y=-\frac{1}{3} x^3+x-1$ là
A. $-\frac{1}{3}$.
B. -1 .
C. $-\frac{5}{3}$.
D. 1 .
Câu 8: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là
A. 8 .
B. 4 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. 6 .
Câu 9: Hàm số $y=-x^3+3 x-2$ nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ;-1)$ và $(1 ;+\infty)$.
B. $(-1 ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 1)$.
D. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int a^x d x=\frac{a^x}{\ln a}+C,(0<a \neq 1)$.
B. $\int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C, x \neq 0$.
C. $\int e^x d x=e^x+C$.
D. $\int \sin x d x=\cos x+C$.
Câu 11: Cho số phức $z=2-3 i$. Điểm biểu diễn số phức liên hợp cùa $z$ là
A. $(2 ;-3)$.
B. $(2 ; 3)$.
C. $(-2 ;-3)$.
D. $(-2 ; 3)$.
Câu 13: Trong không gian $O x y z$ cho điểm $M(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình mă̆t phẳng $(P)$ đi qua $M$ cắt các trục tọa độ $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho $M$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ là
A. $(P): 6 x+3 y+2 z+18=0$.
B. $(P): 6 x+3 y+2 z+6=0$.
C. $(P): 6 x+3 y+2 z-18=0$.
D. $(P): 6 x+3 y+2 z-6=0$.
Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(0 ; 0 ;-2)$ là
A. $\frac{\mathrm{x}}{-3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{2}=1$.
B. $\frac{\mathrm{x}}{-3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{-2}=1$.
C. $\frac{\mathrm{x}}{-3}-\frac{y}{4}+\frac{z}{-2}=1$.
D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{2}=1$.
Câu 15: Biết rằng đường thẳng $y=2 x-3$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x^2+2 x-3$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, biết điểm $B$ có hoành độ âm. Hoành độ của điểm $\mathrm{B}$ bằng
A. -2 .
B. 0 .
C. -1 .
D. -5 .
Câu 16: Cho số thực $x$ thóa mãn: $\log x=\frac{1}{2} \log 3 a-2 \log b+3 \log \sqrt{c}(a, b, c$ là các số thực dương). Hãy biểu diễn $x$ theo $a, b, c$.
A. $x=\frac{c^3 \sqrt{3 a}}{b^2}$.
B. $x=\frac{\sqrt{3 a}}{b^2 c^3}$.
C. $x=\frac{\sqrt{3 a c}}{b^2}$.
D. $x=\frac{\sqrt{3 a c^3}}{b^2}$.
Câu 17: Thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ biết $A B=a, A D=2 a, A C^{\prime}=a \sqrt{14}$ là
A. $V=6 a^3$.
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{14}}{3}$.
C. $V=a^3 \sqrt{5}$.
D. $V=2 a^3$.
