Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Nguyên
Trường THPT chuyên Thái Nguyên vừa tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 cho học sinh khối 12. Đội ngũ hdgmvietnam.org chia sẻ nội dung và lời giải chi tiết đề thi, nhằm giúp các thầy cô và các em học sinh có thêm tài liệu ôn luyện chất lượng trước kỳ thi chính thức.
Đề thi được đánh giá là bám sát đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, với nhiều câu hỏi hay và thú vị như câu 45, 47, 49. Đây là cơ hội để các em làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập các dạng toán thường gặp. Đề thi chủ yếu tập trung vào kiến thức lớp 11 và 12, giúp học sinh ôn tập trọng tâm. Kiến thức được dàn trải đều ở các chương, mang lại cái nhìn tổng quát về toàn bộ kiến thức đã học.
Với đề thi thử này, các em học sinh sẽ có tiền đề vững chắc, chuẩn bị tinh thần tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới. Hãy tận dụng tối đa cơ hội ôn luyện này để đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Nguyên
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 3), B(-1 ; 2 ; 3)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $A B$ là
A. $(0 ; 3 ; 6)$.
B. $(-2 ; 1 ; 0)$.
C. $\left(0 ; \frac{3}{2} ; 3\right)$.
D. $(2 ;-1 ; 0)$.
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-3 x^2+2$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng
A. 57 .
B. 55 .
C. 56 .
D. 54 .
Câu 5. Hàm số $y=-x^4-x^2+1$ có mấy điểm cực trị?
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 6. Cho $f(x)=3^x \cdot 2^x$. Khi đó, đạo hàm $f^{\prime}(x)$ của hàm số là
A. $f^{\prime}(x)=3^x \cdot 2^x \cdot \ln 2 \cdot \ln 3$.
B. $f^{\prime}(x)=6^x \ln 6$.
C. $f^{\prime}(x)=2^x \ln 2-3^x \ln x$.
D. $f^{\prime}(x)=2^x \ln 2+3^x \cdot \ln x$.
Câu 8. Với $a, b, c$ là các số thực dương tùy ý khác 1 và $\log _a c=x, \log _b c=y$. Khi đó giá trị của $\log _c(a b)$ là
A. $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$.
B. $\frac{x y}{x+y}$.
C. $\frac{1}{x y}$.
D. $x+y$.
Câu 9. Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật $A B=1 m, A A^{\prime}=3 \mathrm{~m}$ và $B C=2 \mathrm{~cm}$. Tính thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ ?
A. $V=\sqrt{5} m^3$.
B. $V=6 m^3$.
C. $V=3 m^3$.
D. $V=3 \sqrt{5} m^3$.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+1$ là
A. $x^2+x$.
B. 2 .
C. $C$.
D. $x^2+x+C$.
Câu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ là
A. $(-\infty ;+\infty) \backslash\{1\}$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 12. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính $r=2$.
A. $\frac{32}{3} \pi$.
B. $8 \pi$.
C. $32 \pi$.
D. $16 \pi$.
Câu 13. Xác định số thực $x$ để dãy số $\log 2 ; \log 7 ; \log x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
A. $x=\frac{7}{2}$.
B. $x=\frac{49}{2}$.
C. $x=\frac{2}{49}$.
D. $x=\frac{2}{7}$.
Câu 14. Hàm số $f(x)=C_{2019}^0+C_{2019}^1 x+C_{2019}^2 x^2+\ldots+C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trịi?
A. 0 .
B. 2018 .
C. 1 .
D. 2019 .
Câu 18. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-2 x^3+3 x^2+1$
A. $y=x+1$.
B. $y=-x+1$.
C. $y=x-1$.
D. $y=-x-1$.
Câu 19. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x}$ trên $[-3 ; 6]$. Tổng $M+m$ có giá trị là
A. -12 .
B. -6 .
C. 18 .
D. -4 .
Câu 20. Số nghiệm thực của phương trình $\log _3 x+\log _3(x-6)=\log _3 7$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a, \angle B S A=60^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ ?
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$.
B. $V=a^3 \sqrt{2}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{2}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
Câu 22. Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $S A B$ cân tại $S$ có $S A=S B=2 a$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $A B C D$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $S D$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\tan \alpha=\sqrt{3}$.
B. $\cot \alpha=\frac{\sqrt{3}}{6}$.
C. $\tan \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\cot \alpha=2 \sqrt{3}$.
Câu 23. Trong không gian, cho hình chóp $S . A B C$ có $S A, A B, B C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A=a$ , $S B=b, S C=c$. Mặt cầu đi qua $S, A, B, C$ có bán kính bằng
A. $\frac{2(a+b+c)}{3}$.
B. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$.
C. $2 \sqrt{a^2+b^2+c^2}$.
D. $\frac{1}{2} \sqrt{a^2+b^2+c^2}$.
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Nguyên
