Đề thi thử THPT QG 2023 môn Toán lần 2 trường THPT Kinh Môn – Hải Dương
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm học 2022-2023, đội ngũ biên tập website hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu ôn tập có giá trị học thuật cao: đề thi thử môn Toán lần 2 của trường THPT Kinh Môn, tỉnh Hải Dương (mã đề 100).
Đề thi này được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhằm mục đích giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức. Nội dung bài thi bao quát các chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12, đồng thời tích hợp những dạng bài mới, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt của thí sinh.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh tự đánh giá năng lực, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả. Xin kính mời quý vị và các em truy cập website để tham khảo và sử dụng đề thi một cách hiệu quả nhất.
Trích dẫn Đề thi thử THPT QG 2023 môn Toán lần 2 trường THPT Kinh Môn – Hải Dương
Câu 1. Khối đa diện đều loại $\{5,3\}$ có số mặt là.
A. 8 .
B. 10 .
C. 14 .
D. 12 .
Câu 2. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{3}}\left(x^2-4 x-1\right)=\log _{\frac{1}{3}} 8 x-\log _{\frac{1}{3}} 4 x$ bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 3. Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi các đường $y=x^2-x, y=0, x=0$ và $x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?
A. $S=\int_0^2\left(x-x^2\right) d x$
B. $S=\int_1^2\left(x^2-x\right)-\int_0^1\left(x^2-x\right) d x$
C. $S=\int_0^1\left(x^2-x\right)+\int_1^2\left(x^2-x\right) d x$
D. $S=\int_0^2\left(x^2-x\right) d x$
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt cầu $(S):(x-5)^2+(y+4)^2+z^2=9$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$
A. $I(-5 ; 4 ; 0)$ và $R=9$
B. $I(-5 ; 4 ; 0)$ và $R=3$
C. $I(5 ;-4 ; 0)$ và $R=9$
D. $I(5 ;-4 ; 0)$ và $R=3$
Câu 8. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, vectơ $\vec{n}=(3 ;-1 ; 2)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. $\left(\mathrm{P}_3\right): 3 x-y+2=0$.
B. $\left(\mathrm{P}_4\right): x-y-2 z=0$.
C. $\left(\mathrm{P}_1\right): 3 x-y+2 z+1=0$.
D. $\left(\mathrm{P}_2\right): 3 x-z+2=0$.
Câu 9. Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu là
A. $\frac{4}{9}$.
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{5}{9}$.
D. $\frac{1}{9}$.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho điểm $A(3 ; 5 ;-7), B(1 ; 1 ;-1)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$.
A. $I(-2 ;-4 ; 6)$.
B. $I(2 ; 3 ;-4)$.
C. $I(4 ; 6 ;-8)$.
D. $I(-1 ;-2 ; 3)$.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng
A. -4 .
B. -2 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 13. Rút gọn biểu thức $P=(1-i)^{2023}$.
A. $P=2^{1011}+2^{1011} i$.
B. $P=-2^{1011}-2^{1011} i$.
C. $P=2^{1011}-2^{1011} i$.
D. $P=-2^{1011}+2^{1011} i$.
Câu 14. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và công sai $d=3$. Hỏi có bao nhiêu số hạng của cấp số cộng nhỏ hơn 11 ?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(3 x-1)<3$ là:
A. $(3 ;+\infty)$
B. $\left(\frac{1}{3} ; 3\right)$
C. $(-\infty ; 3)$
D. $\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$
Câu 16. Phương trình $4^x-3.2^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=2$. Giá trị của $m$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(0 ; 1)$.
B. $(3 ; 5)$.
C. $(-5 ; 0)$.
D. $(-7 ;-5)$.
Câu 18. Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=1$, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x(0 \leq x \leq 1)$ là một tam giác đều có cạnh bằng $x$.
A. $V=\frac{12 \pi}{5}$.
B. $V=\frac{12}{5}$.
C. $V=\frac{\sqrt{3} \pi}{12}$
D. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}$.
Câu 19. Giá trị của $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x$ bằng
A. -1 .
B. $\frac{\pi}{2}$.
C. 0 .
D. 1 .
Câu 20. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và có $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x=9 ; \int_2^4 f(x) \mathrm{d} x=4$. Tính $I=\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=\frac{9}{4}$.
B. $I=13$.
C. $I=5$.
D. $I=36$.
Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số $y=\frac{-2 x-1}{x-2}$ là
A. $y=2$.
B. $x=2$.
C. $x=-2$.
D. $y=-2$.
Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $y=x^3+x^2+x-3$.
B. $y=\log _2 x$.
C. $y=x^4+2 x^2+3$.
D. $y=\frac{x+2}{-x+1}$.
Câu 23. Từ các số $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125 .
B. 60 .
C. 15 .
D. 120 .
Câu 24. Cho hai số phức $z_1=2+3 i$ và $z_2=1+i$. Tính $\left|z_1+3 z_2\right|$.
A. $\left|z_1+3 z_2\right|=10$.
B. $\left|z_1+3 z_2\right|=61$.
C. $\left|z_1+3 z_2\right|=\sqrt{61}$.
D. $\left|z_1+3 z_2\right|=\sqrt{10}$.
Câu 25. Cho số phức $z=3-2 i$. Tìm phần ảo $b$ của số phức liên hợp của $z$.
A. $b=-2$.
B. $b=-2 i$.
C. $b=2$.
D. $b=2 i$.
Câu 26. Cho hình chóp có diện tích đáy $S=5 \mathrm{~cm}^2$, thể tích $5 \mathrm{~cm}^3$. Tính độ dài đường cao của hình chóp.
A. $2 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \mathrm{~cm}$.
C. $4 \mathrm{~cm}$.
D. $1 \mathrm{~cm}$.
Câu 27. Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^x<4-3^{1-x}$ là $(a ; b)$. Giá trị $a+b$ bằng:
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
