Đề thi thử THPT QG 2023 lần 1 môn Toán trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
Trong nỗ lực hỗ trợ quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, đội ngũ hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 một tài liệu học tập có giá trị đặc biệt: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2022 – 2023 lần 1 môn Toán của trường THPT Lý Thái Tổ, tỉnh Bắc Ninh.
Kỳ thi này được tổ chức vào thứ Sáu, ngày 25 tháng 11 năm 2022, phản ánh sát thực với format và độ khó của kỳ thi THPT Quốc gia chính thức. Đề thi được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Lý Thái Tổ – một trong những cơ sở giáo dục uy tín của tỉnh Bắc Ninh, nổi tiếng với chất lượng đào tạo xuất sắc.
Đáng chú ý, đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm chi tiết cho mã đề 136, giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài làm. Nội dung đề thi bao quát toàn bộ chương trình Toán 12, đồng thời tích hợp các dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và quản lý thời gian hiệu quả.
Đối với các em học sinh, đây là cơ hội quý giá để đánh giá năng lực, xác định điểm mạnh, điểm yếu và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Đối với quý thầy cô giáo, đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy và ôn luyện, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học tại các trường THPT trên cả nước.
Trích dẫn Đề thi thử THPT QG 2023 lần 1 môn Toán trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{5}\right)^{x^2-2 x-3}=5^{x+1}$ là
A. $x=-1 ; x=2$.
B. Vô nghiệm
C. $x=1 ; x=2$.
D. $x=1 ; x=-2$.
Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B=6$ chiều cao $h=4$ là
A. 24
B. 12
C. 96
D. 8
Câu 4: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên $(1 ;+\infty)$.
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
3) Hàm số đã không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
Số các mệnh đề đúng là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=3 \sqrt{2} a$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $4 a^3 \sqrt{2}$
B. $12 a^3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2} a^3$
D. $3 \sqrt{2} a^3$
Câu 6: Thể tích $V$ của khối trụ có chiều cao $h=4 \mathrm{~cm}$ và bán kính đáy $r=3 \mathrm{~cm}$ bằng
A. $48 \pi \mathrm{cm}^3$.
B. $12 \pi \mathrm{cm}^3$.
C. $7 \pi \mathrm{cm}^3$.
D. $36 \pi \mathrm{cm}^3$.
Câu 7: Cho biểu thức $\sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[5]{8}}}=2^{\frac{m}{n}}$, trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P=m^2+n^2$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $P \in(425 ; 430)$.
B. $P \in(430 ; 435)$.
C. $P \in(415 ; 420)$.
D. $P \in(420 ; 425)$.
Câu 8: Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$, công thức nào dưới đây đúng?
A. $A_n^2=\frac{n!}{(n-2)!}$.
B. $A_n^2=\frac{(n-2)!}{n!}$.
C. $A_n^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}$.
D. $A_n^2=\frac{2!(n-2)!}{n!}$.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-2 m x+4\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
A. $m \in[-2 ; 2]$
B. $m \in(-\infty ;-2] \cup[2 ;+\infty)$
C. $m \in(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$
D. $m \in(-2 ; 2)$
Câu 16: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2 x-2 \log _3 x-7=0$ là
A. -7 .
B. 9 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2 x}$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 18: Lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $V$. Khi đó, thể tích khối chóp $A \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng:
A. $\frac{3 V}{4}$.
B.
C. $\frac{2 V}{3}$.
D. $\frac{V}{3}$.
Câu 19: Với các số $a, b>0$ thỏa mãn $a^2+b^2=7 a b$, biểu thức $\log _3(a+b)$ bằng
A. $\frac{1}{2}\left(1+\log _3 a+\log _3 b\right)$.
B. $1+\frac{1}{2}\left(\log _3 a+\log _3 b\right)$.
C. $\frac{1}{2}\left(3+\log _3 a+\log _3 b\right)$
D. $2+\frac{1}{2}\left(\log _3 a+\log _3 b\right)$.
Câu 21: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x^2-9 x-1$ trên đoạn $[1 ; 5]$. Tính giá trị $T=2 M-m$.
A. $T=16$.
B. $T=26$.
C. $T=20$.
D. $T=36$.
Câu 22: Tập xác định của hàm số $y=(1-x)^{-2}$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. $y=-x^4+2$
B. $y=3 x-4$
C. $y=x^3-3 x$
D. $y=x^2-2 x$
Câu 26: Cho $x, y>0$ và $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. $(x y)^\alpha=x^\alpha y^\alpha$
B. $x^\alpha+y^\alpha=(x+y)^\alpha$
C. $x^\alpha \cdot x^\beta=x^{\alpha+\beta}$
D. $\left(x^\alpha\right)^\beta=x^{\alpha \beta}$
Câu 27: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $D$. Số $M$ được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $D$ nếu
A. $f(x) \geq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_0 \in D$ sao cho $f\left(x_0\right)=M$.
B. $f(x) \leq M$ với mọi $x \in D$.
C. $f(x) \geq M$ với mọi $x \in D$.
D. $f(x) \leq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_0 \in D$ sao cho $f\left(x_0\right)=M$.
