Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 2 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương (có đáp án)
Vào một ngày tháng 7 năm 2020, trường THPT Đoàn Thượng ở huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dương đã tổ chức một kỳ thi thử hấp dẫn cho các bạn học sinh lớp 12. Đây là lần thứ hai các em được trải nghiệm không khí của kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019-2020.
Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, trải đều trên 7 trang giấy. Các bạn có 90 phút để thử sức mình với những bài toán thú vị. Đặc biệt, đề thi có tới 6 mã đề khác nhau, từ 161 đến 166, giúp các em làm quen với cách thức thi thật. Đề bám sát chuẩn của Bộ Giáo dục, hứa hẹn mang đến trải nghiệm chân thực và bổ ích cho các thí sinh.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 2 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương
Câu 2. Tích phân $I=\int_0^1 x^{2020} d x$ bằng
A. $\frac{1}{2020}$.
B. 0 .
C. $\frac{1}{2021}$.
D. $\frac{1}{2019}$.
Câu 3. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và $u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đó bằng
A. 2 .
B. $\frac{1}{3}$.
C. 6 .
D. 3 .
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+8 x-4 y-6 z-7=0$ có tâm và bán kính là:
A. $I(-4 ; 2 ; 3), R=36$.
B. $I(-4 ; 2 ; 3), R=6$.
C. $I(4 ;-2 ;-3), R=\sqrt{22}$.
D. $I(4 ;-2 ;-3), R=6$.
Câu 5. Đồ thị hàm số $y=\frac{(x-2)^{\frac{2}{3}}}{x^2+3 x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 .
B. 4 .
C.3.
D. 2 .
Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathrm{R}$ sao cho $f^{\prime}(x)>0, \forall x>0$. Biết $e \simeq 2,718$. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $f(e)+f(\pi)<2 f(2)$.
B. $f(1)+f(2)=2 f(3)$.
C. $f(e)-f(\pi) \geq 0$.
D. $f(e)+f(\pi)<f(3)+f(4)$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z+1=0$ và điểm $M(2 ; 2 ;-1)$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$.
A. $d(M ;(P))=3$.
B. $d(M ;(P))=\frac{1}{3}$.
C. $d(M ;(P))=\frac{1}{8}$.
D. $d(M ;(P))=\frac{1}{5}$.
Câu 8. Một hình nón có chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a$. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.
A. $S_{x q}=\sqrt{3} \pi a^2$.
B. $S_{x q}=2 \pi a^2$.
C. $S_{x q}=\pi a^2$.
D. $S_{x q}=2 a^2$.
Câu 9. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số $y=\log _{0,2} x$ nghịch biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
B. Hàm số $y=\log _2 x$ đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
C. Hàm số $y=\log _2 x$ đồng biến trên nửa khoảng $[0 ;+\infty)$.
D. Hàm số $y=\log _2(\sqrt{x}+1)$ đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): 3 x-11 z+40=0$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\vec{n}=(3 ;-11 ; 0)$.
B. $\vec{n}=(3 ;-11 ; 40)$.
C. $\vec{n}=(3 ; 11 ; 0)$.
D. $\vec{n}=(-3 ; 0 ; 11)$.
Câu 13. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-2)$ và $B(2 ; 2 ; 1)$. Vectơ $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là
A. $(3 ; 1 ; 1)$.
B. $(-1 ;-1 ;-3)$.
C. $(3 ; 3 ; 1)$.
D. $(1 ; 1 ; 3)$.
Câu 14. Cho hàm số $y=x^3+(1-2 m) x^2+(2-m) x+m+2$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $(0 ;+\infty)$ là $\left(-\infty ; \frac{b}{a}\right]$ với $\frac{b}{a}$ là phân số tối giản. Khi đó $T=2 a+b$ bằng
A. 19 .
B. 13 .
C. 14 .
D. 17 .
Câu 15. Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _4 a+\log _9 b^2=5$ và $\log _4 a^2+\log _9 b=4$. Giá trị $a . b$ là:
A. 48 .
B. 256 .
C. 144 .
D. 324 .
Câu 16. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{1-x}$ với trục tung là
A. $(-3 ; 0)$.
B. $\left(\frac{3}{2} ; 0\right)$.
C. $(0 ;-3)$.
D. $\left(0 ; \frac{3}{2}\right)$.
Câu 17. Cho mặt cầu $(S)$ có diện tích bằng $4 \pi$. Thể tích khối cầu $(S)$ bằng
A. $16 \pi$.
B. $32 \pi$.
C. $\frac{4 \pi}{3}$.
D. $\frac{16 \pi}{3}$.
Câu 18. Nghiệm của phương trình $\log _2(x+1)=3$ là
A. $x=4$.
B. $x=3$.
C. $x=6$.
D. $x=7$.
Câu 20. Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x+1}{1-x}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
A. $-2 x-3 \ln (1-x)+C \quad(C \in \mathbb{R})$.
B. $-2 x+3 \ln (x-1)+C \quad(C \in \mathbb{R})$.
C. $-2 x+3 \ln (1-x)+C \quad(C \in \mathbb{R})$.
D. $-2 x-3 \ln (x-1)+C \quad(C \in \mathbb{R})$.
