Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 2 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang (có đáp án)
Vào một ngày tháng 12 năm 2019, trường THPT Ngô Sĩ Liên – ngôi trường danh tiếng tại tỉnh Bắc Giang – đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai cho năm học 2019-2020. Đây là cơ hội quý báu để các em học sinh làm quen với không khí thi cử, đồng thời đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức. Với cơ sở vật chất hiện đại và đội ngũ giáo viên tâm huyết, trường THPT Ngô Sĩ Liên không chỉ chuẩn bị kiến thức mà còn trang bị kỹ năng làm bài thi cho học sinh. Kỳ thi thử này hứa hẹn mang đến trải nghiệm học tập thú vị và bổ ích, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 2 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(3^{2 x}+1\right)$ là
A. $\frac{2 \cdot 3^{2 x} \cdot \ln 3}{3^{2 x}+1}$.
B. $\frac{2 \cdot 3^{2 x}}{3^{2 x}+1}$.
C. $\frac{3^{2 x} \cdot \ln 3}{3^{2 x}+1}$.
D. $\frac{2.3^{2 x}}{\left(3^{2 x}+1\right) \ln 3}$.
Câu 9: Giới hạn $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$ bằng
A. 1 ,
B. 0 .
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{1}{4}$.
Câu 10: Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x-3=0$.
A. $x=\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{2}(k \in \mathbb{Z})$.
B. $x=\frac{\pi}{3}+k \pi(k \in \mathbb{Z})$.
C. $x=\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2}(k \in \mathbb{Z})$.
D. $x=\frac{\pi}{6}+k \pi(k \in \mathbb{Z})$.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=m x^3+x^2+\left(m^2-6\right) x+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$.
A. $m=-4$.
B. $m=-2$.
C. $m=2$.
D. $m=1$.
Câu 12: Cho $a, b$ là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^3 \cdot b^2}\right)^4}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^6}}}$ được kết quả là
A. $a b^2$.
B. $a^2 b$.
C. $a b$.
D. $a^2 b^2$.
Câu 13: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+1}$ là
A. $y=2$
B. $x=2$
C. $x=-1$
D. $y=-1$
Câu 17: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $4 a^3$.
B. $\frac{2}{3} a^3$.
C. $2 a^3$.
D. $\frac{4}{3} a^3$.
Câu 18: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ bằng
A. $\pi r l$.
B. $4 \pi r l$.
C. $2 \pi r l$.
D. $\frac{4}{3} \pi r l$.
Câu 19: Cho $\log _3 5=a, \log _5 7=b$, khi đó $\log _{45} 175$ bằng
A. $\frac{a+b}{2+a}$.
B. $\frac{a(2+b)}{2+a}$.
C. $\frac{a(a+b)}{2+a}$.
D. $\frac{2 a+b}{2+a}$.
Câu 20: Hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-2 x^2+3 x+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(1 ; 3)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(0 ; 3)$.
D. $(2 ;+\infty)$.
Câu 21: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều ?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
Câu 22: Cho hai số thực $x, y$ dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. $\log (x+y)=\log x \cdot \log y$.
B. $\log (x y)=\log x+\log y$.
C. $\log \left(\frac{x}{y}\right)=\log x-\log y$.
D. $\log x^2=2 \log x$.
Câu 25: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{28}{55}$.
B. $\frac{41}{55}$.
C. $\frac{14}{55}$.
D. $\frac{42}{55}$.
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m}{3} x^3-(m+1) x^2+(m-2) x-3 m$ nghịch biến trên khoàng $(-\infty ;+\infty)$.
A. $\frac{-1}{4} \leq m<0$.
B. $m>0$.
C. $m \leq-\frac{1}{4}$.
D. $m<0$.
Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường $\sinh l=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. $S_{x q}=12 \pi$.
B. $S_{\text {sq }}=4 \sqrt{3} \pi$.
C. $S_{\text {sq }}=\sqrt{39} \pi$.
D. $S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi$.
Câu 28: Số giá trị nguyên của $m \in[-2019 ; 2019]$ để đồ thị hàm số $y=x^3+(m+2) x+1$ cắt đường thẳng $y=2 x-1$ tại một điểm duy nhất có hoành độ dương là
A. 2022 .
B. 2019 .
C. 2018 .
D. 0 .
