Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT Nam Đàn 2 – Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin hân hạnh giới thiệu một tài liệu học tập quý giá: đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 của trường THPT Nam Đàn 2, Nghệ An. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em lớp 12 thử sức và làm quen với format bài thi sắp tới. Đề thi mã 107 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút – một thử thách thú vị cho các “nhà toán học” trẻ ! Kỳ thi được tổ chức vào tháng 12 năm 2020, như một món quà cuối năm giúp các em ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ, cùng nhau khám phá vẻ đẹp của toán học nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT Nam Đàn 2 – Nghệ An
Câu 1: Với điều kiện nào của $\mathrm{a}$ đê hàm số $y=(2 a-1)^x$ là hàm số mũ:
A. $a \in\left(\frac{1}{2} ; 1\right) \cup(1 ;+\infty)$
B. $a>1$
C. $a \in\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
D. $a \neq 0$
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình $\log ^2 x-\log x^3+2=0$ là:
A. $\{1 ; 2\}$
B. $\{10 ; 100\}$
C. $\{-2 ; 1\}$
D. $\{1 ; 3\}$
Câu 3: Hàm số $y=x^4-2 x^2+2$. Chọn kết luận đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(2 ;+\infty)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1 ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(1 ;+\infty)$.
Câu 4: Hàm số $y=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2 x-1$ có GTLN trên đoạn [0;2] là:
A. 0
B. $\frac{-1}{3}$
C. -1
D. $\frac{-13}{6}$
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy $r=50 \mathrm{~cm}$ và chiều cao $h=50 \mathrm{~cm}$. Diện tích xung quanh hình trụ bằng:
A. $2500 \pi \mathrm{cm}^2$
B. $2500 \mathrm{~cm}^2$
C. $5000 \pi \mathrm{cm}^2$
D. $5000 \mathrm{~cm}^2$
Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao $h=16$ và bán kính đáy $R=12$ là:
A. $240 \pi$
B. $90 \pi$
C. $80 \pi$
D. $120 \pi$
Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy là $S$, chiều cao là $h$ thì thể tích là:
A. S.h
B. $\frac{1}{2} S . h$
C. $\frac{1}{3} S . h$
D. $\frac{1}{4} S . h$
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3 x^2-2$ có hệ số góc $k=-9$, có phương trình là:
A. $y=-9(x+3)$
B. $y+16=-9(x+3)$
C. $y-16=-9(x-3)$
D. $y-16=-9(x+3)$
Câu 11: Các mặt của khối tứ diện đều là:
A. Hình thoi.
B. Tam giác đều
C. Hình vuông
D. Ngũ giác đều
Câu 12: Cho hàm số $y=\frac{1}{4} x^4-2 x^2+1$. Hàm số có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu
D. Môt cực tiểu và một cực đại
Câu 13: Nghiệm của bất phương trình $9^{x-1}-36.3^{x-3}+3 \leq 0$ là:
A. $x \leq 3$
B. $1 \leq x \leq 2$
C. $1 \leq x \leq 3$
D. $x \geq 1$
Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$ là:
A. $x=-3$
B. $y=1$
C. $x=1$
D. $y=-3$
Câu 15: Cho $a>0$ và $a \neq 1, x, y$ là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. $\log _b x=\log _b a \cdot \log _a x$
B. $\log _a \frac{1}{x}=\frac{1}{\log _a x}$
C. $\log _a(x+y)=\log _a x+\log _a y$
D. $\log _a \frac{x}{y}=\frac{\log _a x}{\log _a y}$
Câu 16: Cho tứ diện đều $A B C D$ cạnh $2 a$. Thể tích khối tứ diện $A B C D$ là:
A. $\frac{2 \mathrm{a}^3 \sqrt{2}}{3}$
B. . $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{8}$
C. . $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{24}$
Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh là $S$, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng :
A. $\frac{S}{\pi}$.
B. $\frac{2 S}{\pi}$
C. $\frac{S}{2}$
D. $\frac{S}{2 \pi}$
Câu 18: Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-6 x+9\right)^{\sqrt{3}}$ là :
A. $D=(-\infty ;+\infty)$
B. $D=(-\infty ; 3)$
C. $\mathbb{R} \backslash\{3\}$
D. $D=(3 ;+\infty)$
Câu 19: Cho hàm số $y=\frac{3}{2 x+1}$. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2