Đề thi thử THPT 2021 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Long An (có đáp án)

Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một kỳ thi thử hấp dẫn và đầy thú vị nhé! Vào chiều thứ Ba ngày 22/06/2021, trường THPT chuyên Long An đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ ba theo hình thức trực tuyến cực kỳ hiện đại. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn có 90 phút để thỏa sức thể hiện khả năng của mình đấy! Điều tuyệt vời hơn nữa là đề thi còn có đáp án cho 4 mã đề khác nhau, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và học hỏi. Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng và kiến thức trước kỳ thi chính thức. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử THPT 2021 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Long An

Câu 1: Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\ln (a b)=\ln a \cdot \ln b$.
B. $\ln \frac{a}{b}=\ln b-\ln a$.
C. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$.
D. $\ln (a b)=\ln a+\ln b$.

Câu 2: Cho tập hợp $A$ có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của $A$ là bao nhiêu?
A. $2 A_{20}^2$.
B. $A_{20}^2$.
C. $C_{20}^2$.
D. $2 C_{20}^2$.

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^2+\sin x$ ( $C$ là hằng số)
A. $x^3-\cos x+C$.
B. $6 x+\cos x+C$.
C. $x^3+\cos x+C$.
D. $6 x-\cos x+C$.

Câu 4: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3 x-2 y+z-11=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(\alpha)$ ?
A. $N(4 ;-1 ; 1)$.
B. $Q(-2 ; 3 ; 11)$.
C. $M(2 ;-3 ;-1)$.
D. $P(0 ;-5 ;-1)$.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình $2^x=-1$ là tập nào?
A. $\{2\}$
B. $\varnothing$.
C. $\{0\}$
D. $\{1\}$

Câu 7: Tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
A. $V=36 \pi$.
B. $V=108 \pi$.
C. $V=54 \pi$.
D. $V=18 \pi$.

Câu 8: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_1=6$ và $d=-4$. Tìm giá trị của $u_8$
A. -22 .
B. -8 .
C. 22 .
D. 34 .

Câu 9: Tìm số phức liên hợp của số phức $z=2-4 i$
A. $\bar{z}=-4+2 i$.
B. $\bar{z}=-2+4 i$.
C. $\bar{z}=-2-4 i$.
D. $\bar{z}=2+4 i$.

Câu 10: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $4 a^3$
B. $2 a^3$
C. $\frac{4}{3} a^3$
D. $\frac{2}{3} a^3$

Câu 11: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng $B$, chiều cao bằng $h$ được tính bởi công thức nào?
A. $V=3 B h$
B. $V=\frac{1}{2} B h$
C. $V=B h$
D. $V=\frac{1}{3} B h$.

Câu 13: Trong không gian $O x y z$, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1 ;-2 ; 1)$ và $B(0 ; 2 ; 1)$
A. $\overrightarrow{u_4}=(1 ; 4 ; 0)$.
B. $\overrightarrow{u_3}=(2 ; 2 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{u_1}=(1 ;-4 ; 0)$.
D. $\overrightarrow{u_2}=(-4 ;-2 ; 1)$.

Câu 14: Giá trị của $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x$ bằng bao nhiêu?
A. 1 .
B. -1 .
C. $\frac{\pi}{2}$.
D. 0 .

Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số $y=\log _5 x$
A. $y^{\prime}=x \ln 5$
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 5}$
C. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 5}$
D. $y^{\prime}=\frac{\ln 5}{x}$

Câu 16: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là những đường nào?
A. $x=1 ; y=2$
B. $x=2 ; y=1$
C. $x=2 ; y=-1$
D. $x=2 ; y=\frac{1}{2}$

Câu 17: Nghịch đảo của số phức $z=1-i+i^3$ là số phức nào?
A. $\frac{2}{5}-\frac{1}{5} i$.
B. $\frac{1}{5}+\frac{2}{5} i$.
C. $\frac{2}{5}+\frac{1}{5} i$.
D. $\frac{1}{5}-\frac{2}{5} i$.

Câu 18: Hàm số $f(x)=x^3-3 x+1$ đạt cực đại tại điểm $x_0$ bằng bao nhiêu?
A. $x_0=2$
B. $x_0=1$
C. $x_0=-2$
D. $x_0=-1$

Câu 19: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S):(x-2)^2+(y+4)^2+(z-6)^2=25$ có tọa độ tâm $I$ là
A. $I(2 ;-4 ; 6)$.
B. $I(-1 ; 2 ;-3)$.
C. $I(1 ;-2 ; 3)$.
D. $I(-2 ; 4 ;-6)$.