Đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 4 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến,
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội học tập tuyệt vời nhé! Vào thứ Sáu, ngày 24 tháng 7 năm 2020, trường THPT chuyên Quang Trung ở thành phố Đồng Xoài, tỉnh Bình Phước đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ tư. Đề thi mã 111 này gồm 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm thú vị, trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện, đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học đầy thử thách và niềm vui! Cùng nhau chinh phục đề thi này với tinh thần hứng khởi và quyết tâm nhé các bạn!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 4 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Câu 1. Nghiệm của phương trình $\log _5(x-2)=2$ là
(A) 27 .
(B) 9 .
(C) 34 .
(D) 12 .
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $M(2 ;-1 ; 3)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u}(1 ;-2 ;-4)$ là
(A) $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-4}$.
(B) $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{-4}$.
(C) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}$.
(D) $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}$.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1 ; 2 ;-5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2 x+3 y-4 z+5=0$ là
(A) $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2+3 t \\ z=-5-4 t .\end{array}\right.$
(B) $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2+3 t \\ z=-5+4 t .\end{array}\right.$
(C) $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=3+2 t \\ z=-4-5 t\end{array}\right.$
(D) $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=3+2 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$
Câu 4. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $2 \pi \mathrm{cm}^2$ và bán kính đáy $r=\frac{1}{2} \mathrm{~cm}$. Tìm độ dài đường sinh của hình nón.
(A) $1 \mathrm{~cm}$.
(B) $4 \mathrm{~cm}$.
(C) $2 \mathrm{~cm}$.
(D) $3 \mathrm{~cm}$.
Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+2020$ là
(A) $2 x^2+C$.
(B) $x^2+2020 x+C$.
(C) $x^2+C$.
(D) $2 x^2+2020 x+C$.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2+2 x}>27$ là
(A) $(-\infty ;-3) \cup(1 ;+\infty)$.
(B) $(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.
(C) $(-1 ; 3)$.
(D) $(-3 ; 1)$.
Câu 7. Cho hàm số $y=\frac{2 x-3}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A $(C)$ có tiệm cận ngang là $y=2$.
B) $(C)$ chỉ có một tiệm cận.
C) $(C)$ có tiệm cận đứng là $x=1$.
D $(C)$ có tiệm cận ngang $x=2$.
Câu 8. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh $3 a$ là
(A) $72 a^2$.
(B) $54 a^2$.
(C) $36 a^2$.
(D) $9 a^2$.
Câu 9. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
(A) $B h$.
(B) $\frac{1}{3} B h$.
(C) $\frac{4}{3} B h$.
(D) $3 B h$.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 x-2 z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
(A) $\sqrt{7}$.
(B) 3 .
(C) 9 .
(D) $\sqrt{15}$.
Câu 11. Từ các chữ số $2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số?
(A) 24 .
(B) 16 .
(C) 120 .
(D) 256 .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, mặt phẳng $(P): x-3 z+5=0$ có một vectơ pháp tuyến là
(A) $\vec{n}_1=(1 ;-3 ; 5)$.
(B) $\vec{n}_4=(0 ; 2 ;-3)$.
(C) $\vec{n}_3=(1 ; 0 ;-3)$.
(D) $\vec{n}_2=(1 ;-3 ; 0)$.
Câu 13. Cho hai số phức $z_1=1+2 i$ và $z_2=2-3 i$. Phần ảo của số phức $w=3 z_1-2 z_2$ là
(A) 1 .
(B) 11 .
(C) 12 .
(D) $12 i$.
Câu 15. Cho các số dương $a, b, c, d$. Biểu thức $M=\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{c}+\log \frac{c}{d}+\log \frac{d}{a}$ bằng
(A) 1 .
(B) $\log \left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}\right)$.
(C) 0 .
(D) $\log (a b c d)$.
Câu 16. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Khi đó $u_5$ có giá trị bằng
(A) 15 .
(B) 11 .
(C) 14 .
(D) 12 .
Câu 17. Tìm nguyên hàm $F(x)=\int(x+\sin x) \mathrm{d} x$ biết $F(0)=1$.
(A) $F(x)=x^2-\cos x+20$.
(B) $F(x)=\frac{1}{2} x^2-\cos x$.
(C) $F(x)=\frac{1}{2} x^2-\cos x+2$.
(D) $F(x)=x^2+\cos x+20$.
Câu 18. Môđun của số phức $z=3-4 i$ bằng
(A) 100 .
(B) 5 .
(C) 14 .
(D) $\sqrt{5}$.
Câu 20. Khối cầu có bán kính $R=4$ có thể tích là
(A) $\frac{64 \pi}{3}$.
(B) $64 \pi$.
(C) $\frac{256 \pi}{3}$.
(D) $12 \pi$.
