Đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi các em học sinh thân mến,
Chỉ còn chưa đầy 3 tháng nữa, kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán sẽ chính thức diễn ra. Đây là thời điểm quan trọng để các em tập trung ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi. Nhằm hỗ trợ quá trình học tập của các em, hdgmvietnam.org xin giới thiệu đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 1 của trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau. Đề thi này đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành hữu ích, tiếp thêm động lực cho các em trong giai đoạn ôn tập cuối cùng này.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau
Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $y=\log _{\frac{e}{\pi}} x$.
B. $y=\log _{\sqrt{3}} x$.
C. $y=\log _2 x$.
D. $y=\log _\pi x$.
Câu 3. Họ nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\sin (2 x+1)$ là:
A. $F(x)=-\frac{1}{2} \cos (2 x+1)+C$.
B. $F(x)=\frac{1}{2} \cos (2 x+1)+C$.
C. $F(x)=-\frac{1}{2} \cos (2 x+1)$.
D. $F(x)=\cos (2 x+1)$.
Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[-1 ; 4], f(4)=2019, \int_{-1}^4 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=2020$. Tính $f(-1)$ ?
A. $f(-1)=-1$.
B. $f(-1)=1$.
C. $f(-1)=3$.
D. $f(-1)=2$.
Câu 6. Hình bát diện đều có số cạnh là:
A. 6 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 10 .
Câu 7. Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính $R=2(\mathrm{~cm})$. Tính diện tích $S$ của mặt cầu.
A. $S=\frac{32 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^2\right)$.
B. $S=32 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
C. $S=16 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
D. $S=\frac{16 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^2\right)$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x-3 y-4 z+1=0$. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của $(\alpha)$ là
A. $\vec{n}=(-2 ; 3 ; 1)$.
B. $\vec{n}=(2 ; 3 ;-4)$.
C. $\vec{n}=(2 ;-3 ; 4)$.
D. $\vec{n}=(-2 ; 3 ; 4)$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(0 ;-1 ; 4)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(2 ; 2 ;-1)$. Phương trình của $(P)$ là
A. $2 x-2 y-z-6=0$.
B. $2 x+2 y+z-6=0$.
C. $2 x+2 y-z+6=0$.
D. $2 x+2 y-z-6=0$.
Câu 11. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
A. $\frac{1}{15}$.
B. $\frac{7}{15}$.
C. $\frac{8}{15}$.
D. $\frac{1}{5}$.
Câu 12. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a, S A=\frac{3}{2} a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là.
A. $4 a^3$.
B. $a^3$.
C. $\frac{a^3}{3}$.
D. $2 a^3$.
Câu 13. Hàm số $y=\log _2\left(x^3-4 x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 14. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3, u_6=27$. Tính công sai $d$.
A. $d=7$.
B. $d=5$.
C. $d=8$.
D. $d=6$.
Câu 16. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)\left(x^2-3\right)\left(x^4-1\right)$ trên $\mathbb{R}$. Tính số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$.
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy $r=3(\mathrm{~cm})$ và chiều cao bằng $h=4(\mathrm{~cm})$. Tính thể tích $V$ của khối trụ.
A. $V=16 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
B. $V=48 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
C. $V=12 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
D. $V=36 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
