Đề thi thử HSG lần 3 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan – Nam Định
Gửi tới quý thầy cô và các sĩ tử lớp 12 đầy nhiệt huyết của trường THPT Trần Văn Lan,
Hdgmvietnam.org xin hân hạnh mang đến cho quý vị một món quà tri thức vô cùng đặc biệt – đề thi thử học sinh giỏi lần 3 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tâm thế sẵn sàng cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm một lựa chọn và 20 câu ghi đáp án, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một thử thách đầy hấp dẫn, đòi hỏi sự tập trung cao độ, khả năng phân tích và tư duy logic của các em. Mỗi câu hỏi trong đề thi đều được thiết kế công phu, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng Toán học của học sinh.
Hãy xem đây là một cơ hội quý báu để các em khám phá điểm mạnh, điểm yếu của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn luyện và rèn luyện hiệu quả hơn. Đừng ngại thử sức với những câu hỏi khó, hãy mạnh dạn đưa ra các ý tưởng và cách tiếp cận mới mẻ. Mỗi sai lầm đều là bài học quý giá giúp các em tiến bộ và hoàn thiện hơn.
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em trong quá trình ôn tập và đối chiếu kết quả, chúng tôi cũng cung cấp đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm. Tài liệu này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn cách thức giải quyết các dạng bài tập, đồng thời rút ra những kinh nghiệm bổ ích cho kỳ thi chính thức.
Chúng tôi tin tưởng rằng với sự chuẩn bị chu đáo, tinh thần học hỏi không ngừng và quyết tâm cao độ, các em sẽ tỏa sáng trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới, mang vinh quang về cho bản thân, gia đình và nhà trường.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh một kỳ thi thử thành công, đạt kết quả cao và tích lũy được nhiều kinh nghiệm quý báu cho hành trình chinh phục tri thức phía trước.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử HSG lần 3 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan – Nam Định
Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ ?
A. $y=\frac{1}{x}$.
B. $y=x^3-3 x-2$.
C. $y=x-3$.
D. $y=\frac{-1}{x+1}$.
Câu 2: Cho hàm số: $y=\frac{(m+1) x+2}{x-n+1}$. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=2$ làm tiệm cận đứng và $y=3$ làm tiệm cận ngang. Khi đó tổng $m+n$ bằng:
A. 1 .
B. 5 .
C. -1 .
D. 0 .
Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{(m-1) \sin x-2}{\sin x-m}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$.
A. $-1<m<2$
B. $\left[\begin{array}{l}m<-1 \\ m>2\end{array}\right.$
C. $\left[\begin{array}{l}m \leq-1 \\ m \geq 2\end{array}\right.$
D. $\left[\begin{array}{l}m \leq 0 \\ m \geq 1\end{array}\right.$
Câu 4: Cho $\log _3 a=2$ và $\log _2 b=\frac{1}{2}$. Tính $I=2 \log _3\left[\log _3(3 a)\right]+\log _{\frac{1}{4}} b^2$.
A. $I=\frac{5}{4}$.
B. $I=4$.
C. $I=0$.
D. $I=\frac{3}{2}$.
Câu 5: Cho hàm số $f(x)=\ln \left(e^x+1\right)$. Khi đó $f^{\prime \prime}(\ln 2)$ bằng
A. $\frac{-9}{2}$.
B. $\frac{2}{9}$.
C. $\frac{-2}{9}$.
D. $\frac{9}{2}$.