Đề thi thử Đại học năm 2019 lần 1 môn Toán trường THPT Phụ Dực – Thái Bình
Trường THPT Phụ Dực tại Thái Bình vừa tổ chức kỳ thi thử Đại học môn Toán lần thứ nhất cho học sinh lớp 12. Đây là cơ hội quý báu giúp các em làm quen với không khí thi cử và thử sức mình trước kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Qua đó, các em có thể đánh giá năng lực bản thân, làm quen với cấu trúc đề thi, và xây dựng kế hoạch ôn tập hiệu quả cho hai tháng cuối cùng. Sáng kiến này không chỉ giúp học sinh tự tin hơn mà còn tạo động lực để các em nỗ lực hết mình, hướng tới mục tiêu đại học mơ ước. Đây thực sự là bước đệm quan trọng, giúp các em sẵn sàng cho thử thách lớn phía trước.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề thi thử Đại học năm 2019 lần 1 môn Toán trường THPT Phụ Dực – Thái Bình
Câu 1: Tìm điểm $\mathrm{M}$ trên đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}(\mathrm{C})$ biết tiếp tuyến của đồ thị $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}$ song song với đường thẳng $y=4 x-3$.
A. Không tồn tại $\mathrm{M}$
B. $\mathrm{M}(0 ;-3)$
C. $M(0 ;-3)$ hoặc $M(-2 ; 5)$
D. $\mathrm{M}(-2 ; 5)$
Câu 2: Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bằng:
A. $2 a^3$.
B. $a^3$.
C. $8 a^3$.
D. $6 a^3$.
Câu 3: Cho $\log _3 a=2$ và $\log _2 b=\frac{1}{2}$. Tính $I=2 \log _3\left[\log _3(3 a)\right]+\log _{\frac{1}{4}} b^2$.
A. $I=0$
B. $I=\frac{3}{2}$
C. $I=\frac{5}{4}$
D. $I=4$
Câu 4: Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4=0$. Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1, z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính $T=O M+O N$ với $O$ là gốc tọa độ.
A. $T=4$.
B. $T=2$
C. $T=2 \sqrt{2}$.
D. $T=8$.
Câu 5: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A. $\frac{4}{455}$
B. $\frac{33}{91}$
C. $\frac{4}{165}$
D. $\frac{24}{455}$
Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có cạnh đáy bằng $\frac{a}{2}$. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$. Tính theo a thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{96}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{32}$
Câu 10: Trong không gian $O x y z$, khoảng cách giữa hai mặt phă̆ng $(P): x+2 y+2 z-10=0$ và $(Q): x+2 y+2 z-3=0$ bằng
A. $\frac{4}{3}$.
B. 3 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. $\frac{7}{3}$.
Câu 11: Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log _3(2 x+1)-\log _3(x-1)=1$.
A. $S=\{-2\}$
B. $S=\{4\}$
C. $S=\{3\}$
D. $S=\{1\}$
Câu 12: Với $a, b$ là hai số thực dương tuỳ ý, $\log \left(a b^2\right)$ bằng
A. $2(\log a+\log b)$.
B. $\log a+\frac{1}{2} \log b$.
C. $2 \log a+\log b$.
D. $\log a+2 \log b$.
Câu 17: Tìm hai số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với $i$ là đơn vị ảo.
A. $a=0, b=2$.
B. $a=\frac{1}{2}, b=1$.
C. $a=0, b=1$.
D. $a=1, b=2$.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{O} x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+(y+2)^2+(z-2)^2=8$. Tính bán kính $R$ của $(S)$.
A. $R=8$.
B. $R=4$.
C. $R=2 \sqrt{2}$.
D. $R=64$.
Câu 19: Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{\left(x^2+x\right)(x+10)}$ là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 3 x$
A. $\int \cos 3 x d x=3 \sin 3 x+C$.
B. $\int \cos 3 x d x=\frac{\sin 3 x}{3}+C$.
C. $\int \cos 3 x d x=-\frac{\sin 3 x}{3}+C$.
D. $\int \cos 3 x d x=\sin 3 x+C$.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 0)$ và $B(0 ; 1 ; 2)$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thẳng $A B$ ?
A. $\vec{a}=(-1 ; 0 ;-2)$.
B. $\vec{c}=(1 ; 2 ; 2)$.
C. $\vec{d}=(-1 ; 1 ; 2)$.
D. $\vec{b}=(-1 ; 0 ; 2)$.
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-2 x}<27$ là
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $(3 ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 3)$.
D. $(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.
Câu 23: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là
A. $x+y+z=0$.
B. $y=0$.
C. $x=0$.
D. $z=0$.
Câu 24: Diện tích của mặt cầu bán kính $R$ bằng
A. $\frac{4}{3} \pi R^2$
B. $2 \pi R^2$
C. $4 \pi R^2$
D. $\pi R^2$
Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l=4$. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.
A. $S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi$.
B. $S_{x q}=12 \pi$.
C. $S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi$.
D. $S_{x q}=\sqrt{39} \pi$.
