Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến ơi! Một cơ hội tuyệt vời đang đến với chúng ta đấy. Vào một ngày đẹp trời tháng 1 năm 2021, trường THPT chuyên Quang Trung ở thành phố Đồng Xoài, tỉnh Bình Phước sẽ tổ chức kỳ thi thử Đại học môn Toán lần thứ nhất. Đây chính là “bàn đạp” tuyệt vời để các bạn chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới!
Với 50 câu hỏi trắc nghiệm trong 90 phút, kỳ thi này sẽ giúp các bạn trải nghiệm không khí thi cử thực tế và đánh giá năng lực của mình. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu thú vị trong vương quốc Toán học nhé! Cùng nhau ôn tập, chuẩn bị tinh thần và tự tin bước vào phòng thi. Chúc các bạn may mắn và đạt kết quả cao trong kỳ thi thử này!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ thuộc phương trình mặt phẳng nào dưới đây?
(A) $x-2 y+z=0$.
(B) $x-2 y+3 z=0$.
(C) $x+2 y+3 z=1$.
D) $x+2 y+3 z=0$.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số $y=2021^x$ là
(A) $y^{\prime}=2021^x \cdot \ln 2021$.
(B) $y^{\prime}=\frac{2021^x}{\ln 2021}$.
(C) $y^{\prime}=2021^x$.
(D) $y^{\prime}=x \cdot 2021^{x-1}$.
Câu 3. Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A) $\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=f(x)+C$ với mọi hàm $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$.
(B) $\int k f(x) \mathrm{d} x=k \int f(x) \mathrm{d} x$ với mọi hằng số $k \in \mathbb{R}$.
(C) $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
(D) $\int[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
Câu 4. Cho ba số dương $a, b, c(a \neq 1, b \neq 1)$ và số thực $\alpha$ khác 0 . Đẳng thức nào sai?
(A) $\log _a b^\alpha=\frac{1}{\alpha} \log _a b$.
(B) $\log _b c=\frac{\log _a c}{\log _a b}$.
(C) $\log _a c=\log _a b \cdot \log _b c$.
(D) $\log _a(b . c)=\log _a b+\log _a c$.
Câu 6. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
(A) 3 .
(B) 6 .
(C) 5 .
(D) 4 .
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, tìm tọa độ hình chiếu của $M(1 ; 2 ; 3)$ lên mặt phẳng $O x z$.
(A) $(1 ; 0 ; 3)$.
(B) $(0 ; 2 ; 0)$.
(C) $(-1 ; 2 ;-3)$.
(D) $(1 ;-2 ; 3)$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, gọi $A$ là điểm thuộc mặt cầu tâm $I$ bán kính $R$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) $I A=R^2$.
(B) $I A=R$.
(C) $I A<R$.
(D) $I A>R$.
Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a, b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) $\int_a^b f(x) d x=F(b)+F(a)$.
(B) $\int_a^b f(x) d x=F^2(b)-F^2(a)$.
(C) $\int_a^b f(x) d x=F(a)-F(b)$.
(D) $\int_a^b f(x) d x=F(b)-F(a)$.
Câu 11. Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Phần ảo của số phức $z$ là $b i$.
(B) Phần ảo của số phức $z$ là $b$.
(C) Phần thực của số phức $z$ là $b$.
(D) Mô đun của số phức $z$ là $a^2+b^2$.
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $O x$ có phương trình nào dưới đây?
(A) $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=t \\ z=t .\end{array}\right.$
(B) $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=0 \\ z=0 .\end{array}\right.$
(C) $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=0 \\ z=0 .\end{array}\right.$
(D) $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=1 \\ z=1 .\end{array}\right.$
Câu 14. Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là $a, 2 a$ thì có thể tích bằng
(A) $2 \pi a^3$.
(B) $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
(C) $\pi a^3$.
(D) $\frac{\pi a^3}{3}$.
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x(x-1)(2 x-1)$ là
(A) $x^4-x^3+x^2+C$.
(B) $x^4+x^3-2 x^2+C$.
(C) $x^4+x^3+x^2+C$.
(D) $\left(x^2-x\right)^2+C$.
Câu 16. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-1}$ là
(A) 3 .
(B) 2 .
(C) 4 .
(D) 1 .
Câu 17. Tập xác định $D$ của hàm số $y=\log _{2021}(x-1)^2+\log _{2020}\left(4-x^2\right)$ là
(A) $D=(1 ; 2)$.
(B) $D=(-2 ; 2) \backslash\{1\}$.
(C) $D=(-2 ; 1)$.
(D) $D=[-2 ; 2]$.
Câu 18. Gọi $z_1, z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-2 z+2=0$, biết số phức $z_1$ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức $z_2$ là
(A) $i$.
(B) 1 .
(C) $1-i$.
(D) -1 .
Câu 19. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x$ trên $[1 ; 2]$ bằng
(A) 3 .
(B) 2 .
(C) 1 .
(D) 0 .
Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-2 x+2$ và đồ thị hàm số $y=x^2-2 x+3$ là
(A) 3 .
(B) 1 .
(C) 2 .
(D) 0 .
