Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh lớp 12 thân mến!
Vào thứ Sáu ngày 14/05/2021, trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp đã tổ chức kỳ thi thử Đại học môn Toán lần thứ nhất năm học 2020 – 2021. Đây là cơ hội quý báu để các bạn làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và đánh giá năng lực bản thân trước khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT quan trọng sắp tới.
Đề thi gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Các mã đề 133, 234, 332, 435 kèm đáp án và lời giải chi tiết do quý thầy cô Nhóm Word & Biên Soạn Toán THPT biên soạn sẽ giúp các bạn dễ dàng đối chiếu kết quả.
Hãy tận dụng tài liệu hữu ích này để ôn luyện, phát hiện điểm yếu và nâng cao kiến thức nhé. Chúc các bạn tự tin chinh phục bài thi và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021. Đừng quên chia sẻ bộ đề thi bổ ích này với bạn bè!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp
Câu 1: Từ các chữ số $1,2,3,4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 9 .
B. 12 .
C. 64 .
D. 24 .
Câu 4: Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{-2\}$.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\{-2\}$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(-2 ;+\infty)$.
Câu 5: Cho ba số dương $a, b, c \quad(a \neq 1, b \neq 1)$ và số thực $\alpha$. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. $\log _b c=\frac{\log _a c}{\log _b a}$.
B. $\log _a b^\alpha=\alpha \log _a b$.
C. $\log _a \frac{b}{=}=\log _a b-\log _a c$.
D. $\log _a(b . c)=\log _a b+\log _a c$.
Câu 7: Cho số phức $z_1=1+2 i$ và $z_2=-2-2 i$. Tìm môđun của số phức $z_1-z_2$.
A. $\left|z_1-z_2\right|=2 \sqrt{2}$.
B. $\left|z_1-z_2\right|=5$.
C. $\left|z_1-z_2\right|=1$.
D. $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{17}$.
Câu 8: Nghiệm của phương trình $\log _{25}(x+1)=0,5$ là
A. $x=11,5$.
B. $x=-6$.
C. $x=4$.
D. $x=6$.
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\log \left(x^3\right)$.
B. $y=\left(\frac{\mathrm{e}}{4}\right)^x$.
C. $y=\log _3 x^2$.
D. $y=\left(\frac{2}{5}\right)^{-x}$.
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, phương trình mặt phẵng $(P)$ đi qua $M(-2 ; 1 ;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $d: \frac{x-1}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ là
A. $3 x-2 y-z+7=0$
B. $-2 x+y-z+7=0$.
C. $3 x-2 y-z-7=0$.
D. $-2 x+y-z-7=0$.
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x^3-9$ là
A. $\frac{1}{2} x^4-9 x+C$.
B. $4 x^3-9 x+C$.
C. $4 x^4-9 x+C$.
D. $\frac{1}{4} x^4+C$.
Câu 13: Một cấp số cộng có $u_1=5 ; u_{12}=38$. Giá trị của công sai $d$ là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 14: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime}(x)$ như sau : Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. $x=0$.
B. $x=-2$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
Câu 15: Cho một khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$. Nếu giữ nguyên chiều cao $h$, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=\frac{1}{2} B h$.
C. $V=B h$.
D. $V=\frac{1}{6} B h$.
Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 . Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là
A. $2 \pi$.
B. $6 \pi$.
C. $\pi$.
D. $3 \pi$.
Câu 18: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0 ; 6]$ thoả mãn $\int_0^6 f(x) d x=10$ và $\int_2^4 f(x) d x=6$. Tính giá trị của biểu thức $P=\int_0^2 f(x) d x+\int_4^6 f(x) d x$.
A. $P=4$.
B. $P=8$.
C. $P=16$.
D. $P=10$.
Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm $I(1 ; 2 ; 3)$ và bán kính $R=3$ là
A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=3$.
C. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=9$.
D. $x^2+y^2+z^2+2 x+4 y+6 z+5=0$.
Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$ và bán kính đáy $\frac{1}{2}(\mathrm{~cm})$. Khi đó độ dài đường sinh là
A. $1(\mathrm{~cm})$.
B. $3(\mathrm{~cm})$.
C. $4(\mathrm{~cm})$.
D. $2(\mathrm{~cm})$.
Câu 21: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có đồ thị $(C)$, tiệm cận đứng cúa đồ thị $(C)$ là đường thẳng có phương trình
A. $x=1$.
B. $y=1$.
C. $y=2$.
D. $x=2$.
Câu 22: Cho hàm số $y=x^{-3}$, tìm tập xác định $D$ của hàm số?
A. $D=(-\infty ; 0)$.
B. $D=R$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $D=(0 ;+\infty)$.
Câu 23: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao $h$ là
A. $S_{x q}=2 \pi R h$.
B. $S_{x q}=\pi R h$.
C. $S_{x q}=4 \pi R h$.
D. $S_{x q}=3 \pi R h$.
