Đề thi thử chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Tam Dương – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một thử thách thú vị – đề thi thử chuyên đề Toán 12 lần 2 năm học 2020-2021 của trường THPT Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một bài kiểm tra toàn diện với 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế để giúp các em ôn tập và đánh giá kiến thức toán học trong vòng 90 phút. Đặc biệt, đề thi này đã có sẵn đáp án (được gạch chân), giúp các em dễ dàng kiểm tra kết quả sau khi hoàn thành. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới nhé! Chúc các em làm bài thật tốt và học hỏi được nhiều điều bổ ích.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Tam Dương – Vĩnh Phúc
Câu 2. Hàm số $y=2^{x^2-x}$ có đạo hàm là
A. $2^{x^2-x} \cdot \ln 2$.
B. $(2 x-1) \cdot 2^{x^2-x} \cdot \ln 2$.
C. $\left(x^2-x\right) \cdot 2^{x^2-x-1}$.
D. $(2 x-1) \cdot 2^{x^2-x}$
Câu 3. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\log _3\left(x^2-4 x+3\right)$.
A. $D=(1 ; 3)$
B. $D=(-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty)$
C. $D=(-\infty ; 2-\sqrt{2}) \cup(2+\sqrt{2} ;+\infty)$.
D. $D=(2-\sqrt{2} ; 1) \cup(3 ; 2+\sqrt{2})$
Câu 5. Khối lập phương cạnh $2 a$ có thể tích là:
A. $a^2$.
B. $8 a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $4 a^2$.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left(x^2-2 m x+4\right)$ có tập xác định là
$\mathbb{R}:$
A. $-2 \leq m \leq 2$. B. $m=2$.
C. $\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-2\end{array}\right.$. D. $-2<m<2$.
Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6 a^2$ và chiều cao $h=2 a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A. $2 a^3$.
B. $4 a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $12 a^3$.
Câu 15. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$. Thể tích khối lập phương đó là:
A. $V=2 \sqrt{2} a^3$.
B. $V=3 \sqrt{3} a^3$.
C. $V=6 \sqrt{6} a^3$.
D. $V=64 a^3$.
Câu 16. Cho hàm số $f(x)=\frac{2 \mathrm{x}+3}{x-1}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(-\infty ;+\infty)$
B. $(-\infty ; 1)$
C. $(1 ;+\infty)$
$\underline{\text { D. }}(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$
Câu 25. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)(x+2)^2, \forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 1
C. 5
D. 2
Câu 26. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A B=3 a, B C=4 a, S A=12 a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Tỉnh bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.
A. $R=\frac{13 a}{2}$
B. $R=6 a$
C. $R=\frac{5 a}{2}$
D. $R=\frac{17 a}{2}$
Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+\left(m^2-4\right) x+3$ đạt cực đại tại $x=3$ ?
A. $m=1$
B. $m=-1$
C. $m=-7$
D. $m=5$
Câu 28. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$ là:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 29. Gọi $x_1 ; x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3$. Tính $\left|x_1-x_2\right|$
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 30. Tồn tại bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 31. Cho hàm số $y=\frac{2 x+2}{x-1}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoàng $(-\infty ; 2)$.
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$.
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
Câu 32. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 \pi a^2$ và có bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A. $3 a$
B. $2 a$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $2 \sqrt{2} a$
Câu 33. Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^2 x-(m+2) \cdot \log _3 x+3 m-1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ sao cho $x_1 \cdot x_2=27$.
A. $m=\frac{14}{3}$.
B. $m=25$.
C. $m=\frac{28}{3}$.
D. $m=1$.
Câu 34. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$. Tính diện tich xung quanh của hình nón đó.
A. $S_{x q}=4 \pi a^2$.
B. $S_{x q}=\frac{2 \sqrt{3} \pi a^2}{3}$.
C. $S_{x q}=\frac{4 \sqrt{3} \pi a^2}{3}$.
D. $S_{x q}=2 \pi a^2$.
