Đề thi tháng Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
Với mục đích nâng cao chất lượng giáo dục và đánh giá năng lực học tập của học sinh, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến quý thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và đặc biệt là các em học sinh lớp 12 một tài liệu quý giá: Đề thi Kiểm tra Chất lượng Tháng Môn Toán 12 lần 2 năm học 2022 – 2023 trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang, mã đề 101.
Đề thi này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Ngô Sĩ Liên, một trong những ngôi trường hàng đầu tỉnh Bắc Giang. Với nội dung phong phú, đa dạng và phù hợp với chương trình giảng dạy, đề thi sẽ giúp các em học sinh có cơ hội trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đánh giá chính xác năng lực của mình trong môn Toán.
Bên cạnh đó, đề thi cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo trong việc xây dựng và hoàn thiện các đề thi kiểm tra định kỳ, giúp nâng cao chất lượng dạy và học tại các trường THPT trên toàn quốc.
Trích dẫn Đề thi tháng Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
Câu 3. Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+\left(m^2-m-1\right) x$ đạt cực đại tại $x=1$ là
A. $m=1$.
B. $m=0$.
C. $m=2$.
D. $m=3$.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x+2)<1$ là
A. $(-\infty ; 8)$.
B. $(-2 ;+\infty)$.
C. $(-2 ; 8)$.
D. $(8 ;+\infty)$.
Câu 5. Số nghiệm thực của phương trình $3 \log _3(x-1)-\log _{\frac{1}{3}}(x-5)^3=3$ là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 6. Cho $\int_0^4 f(x) d x=10$. Tính $I=\int_0^2 f(2 x) d x$.
A. $I=6$
B. $I=4$
C. $I=36$
D. $I=5$
Câu 7. Cho khối trụ có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=5$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $30 \pi$.
B. $15 \pi$.
C. $5 \pi$.
D. $45 \pi$.
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\left(x^2-2\right) e^{2 x}$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng:
A. $-2 e^2$
B. $2 e^2$
C. $2 e^4$
D. $-e^2$
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=\frac{x-1}{x-2}$.
B. $y=x^3+3 x$.
C. $\frac{x+1}{x+3}$.
D. $y=x^3-3 x$.
Câu 14. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$. Tính thể tích $V$ của khối nón đó.
A. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{6}}{3}$.
B. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{6}}{4}$.
C. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{6}}{6}$.
D. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{6}}{2}$.
Câu 15. Số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai $d=-2$ là
A. -19 .
B. -17 .
C. 23 .
D. -21 .
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-8 x^2+16 x-9$ trên đoạn $[1 ; 3]$
A. $\max _{x \in[1: 3]} f(x)=-6$.
B. $\max _{x \in[1 ; 3]} f(x)=\frac{13}{27}$.
C. $\max _{x \in[1 ; 3]} f(x)=5$.
D. $\max _{x \in[1: 3]} f(x)=0$
Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=2$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 3 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 21. Phương trình $2 \sin x-\sqrt{3}=0$ có tập nghiệm là
A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
B. $\left\{\frac{\pi}{3}+k 2 \pi, \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
C. $\left\{\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, \frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
Câu 22. Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)+c$.
B. $\int[f(x)-g(x)] d x=\int f(x) d x-\int g(x) d x$.
C. $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$ với mọi $k \in \mathbb{R}$.
D. $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$.
Câu 23. Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $D=\log _{a^3} a$ có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $-\frac{1}{3}$.
B. 3 .
C. -3 .
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 24. Cho $\int_0^1(x-1) e^{2 x} d x=a+b e^2$, với $a ; b \in \mathbb{Q}, a, b$ là các phân số tối giản. Tổng $a+b$ bằng
A. -3 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. 1 .
D. 5 .
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình $\log _2(1-x)=2$ là
A. $x=-4$.
B. $x=3$.
C. $x=-3$.
D. $x=5$.
Câu 26. Biết $\log _6 2=a, \log _6 5=b$. Khi đó $I=\log _3 5$ tính theo $a$ và $b$ bằng
A. $I=\frac{b}{1+a}$.
B. $I=\frac{b}{1-a}$.
C. $I=\frac{b}{a-1}$.
D. $I=\frac{b}{a}$.
Câu 27. Số giao điểm của đường cong $y=x^3-x^2+1$ và đường thẳng $y=x^2+1$ là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
