Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang
Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán lớp 12 của trường THPT chuyên Bắc Giang, mã đề 105, là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức. Với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, được thiết kế trong 6 trang, đề thi đòi hỏi học sinh phải hoàn thành trong thời gian 90 phút. Đây không chỉ là một kỳ thi kiểm tra chất lượng định kỳ môn Toán 12, mà còn là cơ hội để các em ôn luyện thường xuyên, chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới trong năm học 2018 – 2019. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tự đánh giá và khắc phục những điểm yếu của bản thân. Với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và quyết tâm cao, các em sẽ tự tin vượt qua kỳ thi này, tiến gần hơn đến thành công trong tương lai.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang
Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo $x$ thỏa mãn $\tan x=2$. Giá trị của biểu thức $M=\frac{\sin x-3 \cos ^3 x}{5 \sin ^3 x-2 \cos x}$ bằng
A. $\frac{7}{30}$
B. $\frac{7}{32}$
C. $\frac{7}{33}$
D. $\frac{7}{31}$
Câu 2. Biết $n$ là số tự nhiên thỏa mãn $1.2 C_n^1+2.3 C_n^2+3.4 C_n^3+\ldots+n(n+1) C_n^n=180.2^{n-2}$. Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển $(1+x)^n$ là
A. $925 x^5$
B. $924 x^6$
C. $923 x^4$
D. $926 x^7$
Câu 3. Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=8, A D=5$. Tích $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}$.
A. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}=62$.
B. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}=-64$.
C. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}=-62$.
D. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}=64$.
Câu 4. Hàm số $y=-x^3+6 x^2+2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(2 ;+\infty)$
B. $(0 ;+\infty)$
C. $(0 ; 4)$
D. $(-\infty ; 0)$
Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn $[0 ; 2 \pi]$ của phương trình $\sin ^3 x-\cos ^3 x=1$ bằng
A. $\frac{5 \pi}{2}$
B. $\frac{7 \pi}{2}$
C. $2 \pi$
D. $\frac{3 \pi}{2}$
Câu 6. Cho hình hộp $A B C D \cdot A_1 B_1 C_1 D_1$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $\overrightarrow{B_1 M}=\overrightarrow{B_1 B}+\overrightarrow{B_1 A_1}+\overrightarrow{B_1 C_1}$.
B. $\overrightarrow{C_1 M}=\overrightarrow{C_1 C}+\overrightarrow{C_1 D_1}+\frac{1}{2} \overrightarrow{C_1 B_1}$.
C. $\overrightarrow{B B_1}+\overrightarrow{B_1 A_1}+\overrightarrow{B_1 C_1}=2 \overrightarrow{B_1 D}$.
D. $\overrightarrow{C_1 M}=\overrightarrow{C_1 C}+\frac{1}{2} \overrightarrow{C_1 D_1}+\frac{1}{2} \overrightarrow{C_1 B_1}$.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm $M 0 ; 4$ đến đường thẳng $\Delta: x \cos \alpha+y \sin \alpha+42-\sin \alpha=0$ bằng:
A. $\sqrt{8}$.
B. $4 \sin \alpha$.
C. $\frac{4}{\cos \alpha+\sin \alpha}$.
D. 8 .
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
A. $y=\log _{\sqrt{10}-3} x$
B. $y=\log _2\left(x^2-x\right)$
C. $y=\left(\frac{e}{3}\right)^{2 x}$
D. $y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có $\mathrm{A}(0 ; 1 ;-1), \mathrm{B}(1 ; 1 ; 2), \mathrm{C}(1 ;-1 ; 0), \mathrm{D}(0 ; 0 ; 1)$. Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.
A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang
