Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi các bạn học sinh thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc gia 2020 vào chiều ngày 03/04/2020. Đây là cơ hội quý báu để các em làm quen với cấu trúc đề thi, nắm bắt những nội dung trọng tâm, và đánh giá năng lực bản thân. Đề thi năm nay được đánh giá là khá “thân thiện”, với 50 câu hỏi trắc nghiệm trong 90 phút, tập trung chủ yếu vào kiến thức lớp 12 quen thuộc. Các em đừng bỏ lỡ cơ hội này để rèn luyện kỹ năng làm bài và xây dựng chiến lược ôn tập hiệu quả nhé! Chúc các em học tập tốt và tự tin bước vào kỳ thi!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán
Câu 34: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 1 ;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là
A. $2 x+2 y+z+3=0$.
B. $x-2 y-z=0$.
C. $2 x+2 y+z-3=0$.
D. $x-2 y-z-2=0$.
Câu 35: Trong không gian $O x y z$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2 ; 3 ;-1)$ và $N(4 ; 5 ; 3)$ ?
A. $\vec{u}_4=(1 ; 1 ; 1)$.
B. $\vec{u}_3=(1 ; 1 ; 2)$.
C. $\vec{u}_1=(3 ; 4 ; 1)$.
D. $\vec{u}_2=(3 ; 4 ; 2)$.
Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
A. $\frac{41}{81}$.
B. $\frac{4}{9}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{16}{81}$.
Câu 38: Cho hàm số $f(x)$ có $f(3)=3$ và $f^{\prime}(x)=\frac{x}{x+1-\sqrt{x+1}}, \forall x>0$. Khi đó $\int_3^8 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 7 .
B. $\frac{197}{6}$.
C. $\frac{29}{2}$.
D. $\frac{181}{6}$.
Câu 39: Cho hàm số $f(x)=\frac{m x-4}{x-m}$ ( $m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoàng $(0 ;+\infty)$ ?
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao bằng $2 \sqrt{5}$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9 \sqrt{3}$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. $\frac{32 \sqrt{5} \pi}{3}$.
B. $32 \pi$.
C. $32 \sqrt{5} \pi$.
D. $96 \pi$.
Câu 41: Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _9 x=\log _6 y=\log _4(2 x+y)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng
A. 2 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\log _2\left(\frac{3}{2}\right)$.
D. $\log _{\frac{3}{2}} 2$.
Câu 42: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^3-3 x+m\right|$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng
A. -16 .
B. 16 .
C. -12 .
D. -2 .
Câu 43: Cho phương trình $\log _2^2(2 x)-(m+2) \log _2 x+m-2=0$ ( $m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[1 ; 2]$ là
A. $(1 ; 2)$.
B. $[1 ; 2]$.
C. $[1 ; 2)$.
D. $[2 ;+\infty)$.
Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 2020$ và $\log _3(3 x+3)+x=2 y+9^y$ ?
A. 2019 .
B. 6 .
C. 2020 .
D. 4 .
Câu 48: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $x f\left(x^3\right)+f\left(1-x^2\right)=-x^{10}+x^6-2 x, \forall x \in \mathbb{R}$. Khi đó $\int_{-1}^0 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $-\frac{17}{20}$.
B. $-\frac{13}{4}$.
C. $\frac{17}{4}$.
D. -1 .
Câu 49: Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A, A B=a, \widehat{S B A}=\widehat{S C A}=90^{\circ}$, góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A C)$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $a^3$.
B. $\frac{a^3}{3}$.
C. $\frac{a^3}{2}$.
D. $\frac{a^3}{6}$.