Đề thi KSCL Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Kỳ thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán là một cơ hội quý báu để các sĩ tử lớp 12 thử sức mình trước “giờ G”. Sáng Chủ Nhật ngày 12/05/2019, trường THPT chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) đã tổ chức kỳ thi này lần thứ 3 trong năm học 2018-2019. Đây là dịp để các em học sinh vừa được rèn luyện, vừa kiểm tra năng lực bản thân, từ đó có sự chuẩn bị kỹ lưỡng nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán 2019 sắp tới. Hi vọng rằng, với sự cố gắng không ngừng cùng tinh thần quyết tâm cao độ, các sĩ tử sẽ “chinh phục” thành công kỳ thi quan trọng này và gặt hái được kết quả như mong đợi.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Câu 4: Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón $(N)$. Diện tích toàn phần của hình nón $(N)$ là
A. $S_{T P}=\pi R l+\pi R^2$.
B. $S_{T p}=2 \pi R l+2 \pi R^2$
C. $S_{T P}=\pi R l+2 \pi R^2$.
D. $S_{T P}=\pi R h+\pi R^2$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho hai véc tơ $\vec{a}=(-4 ; 5 ;-3)$ và $\vec{b}=(2 ;-2 ; 3)$. Véc tơ $\vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}$ có tọa độ là
A. $(-2 ; 3 ; 0)$.
B. $(0 ; 1 ;-1)$.
C. $(0 ; 1 ; 3)$.
D. $(-6 ; 8 ;-3)$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x-3 z+2=0$. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là
A. $\vec{n}=(1 ;-3 ; 0)$.
B. $\vec{n}=(1 ;-3 ;-1)$.
C. $\vec{n}=(1 ;-3 ; 1)$.
D. $\vec{n}=(1 ; 0 ;-3)$.
Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-4 x+3\right)^x$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{1 ; 3\}$.
B. $(-\infty ; 1] \cup[3 ;+\infty)$.
C. $(1 ; 3)$.
D. $(-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty)$.
Câu 10: Hàm số $f(x)=2^{3 x-1}$ có đạo hàm
A. $f^{\prime}(x)=3.2^{3 x-1}$.
B. $f^{\prime}(x)=3.2^{3 x-1} \cdot \ln 2$.
C. $f^{\prime}(x)=(3 x-1) 2^{3 x-2}$.
D. $f^{\prime}(x)=(3 x-1) 2^{3 x-2} \cdot \ln 2$.
Câu 11: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A. 1 .
B. 4 !.
C. 5 .
D. 5 !.
Câu 12: Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, số $k \in \mathbb{R}$ và $C$ là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau:
$(I):\left(\int f(x) d x\right)^{\prime}=f(x)$
(II): $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$
(III): $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$
(IV): $\int x^2 d x=\frac{x^3}{3}+C$
Số mệnh đề đúng là
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 13: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^2-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 15: Cho biết $\int_1^5 \frac{3 d x}{x^2+3 x}=a \ln 5+b \ln 2(a, b \in \mathbb{Z})$. Mệnh đề nào sau đây đúng?.
A. $2 a-b=0$.
B. $a-b=0$.
C. $a+2 b=0$.
D. $a+b=0$.
Câu 16: Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3+2 x^2+(m+2) x-m$. Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $S=(-\infty ; 2]$.
B. $S=(-\infty ; 2)$.
C. $S=[2 ;+\infty)$.
D. $S=(2 ;+\infty)$.
Câu 17: Cho $a=\log 3, b=\ln 3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\frac{a}{b}=\frac{e}{10}$.
B. $10^a=e^b$.
C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10^c}$.
D. $10^b=e^a$.
Câu 18: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-3 ; 2)$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $O x, O y, O z$. Phương trình mặt phẳng $(M N P)$ là
A. $x-\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1$.
B. $x+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1$.
C. $x-\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=0$.
D. $6 x-2 y+3 z+6=0$.
Câu 19: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime}(x)>0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ biết $f(3)=1$. Chọn mệnh đúng.
A. $f(4)=0$.
B. $f(2019)>f(2020)$.
C. $f(1)=3$.
D. $f(5)+1>f(1)+f(2)$.
Câu 20: Với $C$ là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \cos x-x$ là
A. $2 \sin x-\frac{x^2}{2}+C$.
B. $-2 \sin x-x^2+C$.
C. $2 \sin x-1+C$.
D. $-2 \sin x-\frac{x^2}{2}+C$.
