Đề thi KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2
Theo kế hoạch đã được phê duyệt, vào sáng Chủ Nhật, ngày 03 tháng 03 năm 2019, thầy và trò trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai cho năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này không chỉ là một cơ hội để học sinh khối 12 kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân, mà còn giúp nhà trường và các thầy cô giáo có cái nhìn tổng quát về chất lượng học tập của các em trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi chính thức.
Thông qua việc tổ chức thi thử, các em sẽ có cơ hội làm quen với cấu trúc đề thi, từ đó cải thiện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới. Hy vọng rằng, với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả cao trong kỳ thi quan trọng này.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2
Câu $1(\mathrm{TH})$ : Trong không gian $O x y z$ cho hai mặt phẳng $(\alpha): 3 x-2 y+2 z+7=0$ và $(\beta): 5 x-4 y+3 z+1=0$. Phương trình mặt phẳng qua $O$, đồng thời vuông góc với cả $(\alpha)$ và $(\beta)$ có phương trình là:
A. $2 x-y+2 z=0$
B. $2 x+y-2 z+1=0$
C. $2 x+y-2 z=0$
D. $2 x-y-2 z=0$
Câu $2(\mathrm{VD})$ : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{x+2}{x+3 m}$ đồng biến trên $(-\infty ;-6)$ ?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu $4\left(\right.$ VD): Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-4 y-6 z-2=0$ và mặt phẳng $(\alpha): 4 x+3 y-12 z+10=0$. Lập phương trình mặt phẳng $(\beta)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với $(S)$, song song với $(\alpha)$ và cắt trục $O z$ ở điểm có cao độ dương
A. $4 x+3 y-12 z-78=0$
B. $4 x+3 y-12 z-26=0$
C. $4 x+3 y-12 z+78=0$
D. $4 x+3 y-12 z+26=0$
Câu $5(\mathrm{TH})$ : Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=123$ và $u_3-u_{15}=84$. Số hạng $u_{17}$ có giá trị là:
A. 11
B. 4
C. 23
D. 242
Câu $6(\mathrm{TH})$ : Hệ số $x^6$ khi khai triển đa thức $P(x)=(5-3 x)^{10}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?
A. $C_{10}^4 \cdot 5^6 \cdot 3^4$
B. $-C_{10}^6 \cdot 5^4 \cdot 3^6$
C. $-C_{10}^4 \cdot 5^6 \cdot 3^4$
D. $C_{10}^6 \cdot 5^4 \cdot 3^6$
Câu $7(\mathrm{TH})$ : Cho hai số phức $z_1=1+2 i$ và $z_2=3-4 i$. Số phức $2 z_1+3 z_2-z_1 z_2$ là số phức nào sau đây?
A. $10 i$
B. $-10 i$
C. $11+8 i$
D. $11-10 i$
Câu $8(\mathrm{TH})$ : Tập nghiệm của phương trình $\log _3\left(x^2-4 x+9\right)=2$ là:
A. $\{0 ; 4\}$
B. $\{0 ;-4\}$
C. $\{4\}$
D. $\{0\}$
Câu $10(\mathrm{TH})$ : Giới hạn $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{5 x-3}{1-2 x}$ bằng số nào sau đây?
A. $-\frac{5}{2}$
B. $-\frac{2}{3}$
C. 5
D. $\frac{3}{2}$
Câu $11(\mathrm{TH})$ : Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 \mathrm{~cm}^3$. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
A. 5 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
Câu $12(\mathrm{TH})$ : Cho $\int_0^2 2 x \ln (1+x) d x=a \ln b$ với $a, b \in \mathbb{N}^*$ và $b$ là số nguyên tố. Tính $3 a+4 b$.
A. 42
B. 2
C. 12
D. 32
Đề thi KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2
