Đề thi KSCL Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến ơi! Hãy cùng nhau hào hứng khám phá một cơ hội học tập tuyệt vời nhé! Vào thứ Hai, ngày 25 tháng 5 năm 2020, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong ở Nam Định đã tổ chức một kỳ thi đặc biệt – kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán cho các bạn lớp 12. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường đâu, mà còn là cơ hội quý giá để các bạn rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc đề tham khảo của Bộ GD&ĐT, giúp các bạn làm quen với format bài thi thật. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị, giúp bạn đánh giá năng lực và cải thiện chiến thuật làm bài của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm cả nam và nữ từ nhóm 10 học sinh gồm 4 nam và 6 nữ?
A. $C_{10}^2$.
B. $A_{10}^2$.
C. $C_4^1+C_6^2$.
D. $C_4^1 \cdot C_6^2$.
Câu 2: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân này bằng
A. 3 .
B. 6 .
C. 27 .
D. -6 .
Câu 3: Nghiệm của phương trình $\log _2(x-1)=4$ là
A. $x=2$.
B. $x=15$.
C. $x=9$.
D. $x=17$.
Câu 4: Tính thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $2,3,4$.
A. $V=24$.
B. $V=9$.
C. $V=8$.
D. $V=12$.
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=(2-x)^{\frac{1}{2}}$ là
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $(-\infty ; 2]$.
D. $[2 ;+\infty)$.
Câu 6: Xét $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Phát biểu nào sau đây sai?
A. $\int(f(x)+g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int(f(x)-g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
C. $\int(f(x))^2 \mathrm{~d} x=\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^2$.
D. $\int f(x) \mathrm{d}(g(x))=f(x) g(x)-\int g(x) \mathrm{d}(f(x))$.
Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích khối lăng trụ này bằng
A. 12 .
B. 4 .
C. 24 .
D. 6 .
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A. $24 \pi$.
B. $12 \pi$.
C. $6 \pi$.
D. $20 \pi$.
Câu 9: Cho khối cầu có bán kính $R=6$. Thể tích khối cầu bằng
A. $144 \pi$.
B. $36 \pi$.
C. $288 \pi$
D. $48 \pi$
Câu 18: Cho hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $[0 ; 2]$ và $\int_0^2 f(x) d x=2, \int_0^2 g(x) d x=-2$. Tính $\int_0^2[3 f(x)+g(x)] d x$.
A. 4 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 19: Cho số phức $z=2+\sqrt{3} i$. Môđun của $z$ bằng
A. $\sqrt{5}$.
B. $\sqrt{7}$.
C. 7 .
D. 5 .
Câu 20: Cho các số phức $z=2+i$ và $w=3-2 i$. Phần ảo của số phức $z+2 w$ bằng
A. 8 .
B. $-3 i$.
C. -4 .
D. -3 .
Câu 21: Cho số phức $z=2 i+1$. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ?
A. $H(1 ; 2)$.
B. $G(1 ;-2)$.
C. $T(2 ;-1)$.
D. $K(2 ; 1)$.
Câu 22: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3 ; 1 ; 2)$ trên trục $O y$ là điểm
A. $E(3 ; 0 ; 2)$.
B. $F(0 ; 1 ; 0)$.
C. $L(0 ;-1 ; 0)$.
D. $S(-3 ; 0 ;-2)$.
Câu 23: Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-4 y+1=0$. Tính diện tích của mặt cầu $(S)$.
A. $4 \pi$.
B. $64 \pi$.
C. $\frac{32 \pi}{3}$.
D. $16 \pi$.
