Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1
Đề thi khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Sơn Tây – Hà Nội, mã đề 125, mang đến cho học sinh một cơ hội quý giá để ôn tập và đánh giá năng lực của mình trước kỳ thi THPT Quốc gia. Đề thi gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế nhằm kiểm tra kiến thức Toán 11 và Toán 12 đã học. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để các em thể hiện khả năng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh không chỉ biết kết quả mà còn hiểu rõ cách tiếp cận và phương pháp giải các bài toán. Đây là tài liệu hữu ích cho việc chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, đồng thời giúp các em nhận diện những kiến thức cần củng cố.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1
Câu 1: Giải phương trình $\cos x=1$.
A. $x=\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x=k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x=k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2+1$. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số nghịch biến trên $(-1 ; 1)$.
Câu 3: Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có diện tích tam giác $A B C$ bằng 5 . Gọi $M, N, P$ lần luơot thuộc các cạnh $\mathrm{AA}^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}$ và diện tích tam giác $M N P$ bằng 10 . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(M N P)$.
A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ trên $[2 ; 3]$ bằng
A. $\frac{4}{3}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{3}{2}$.
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng $a$ và điểm $M$. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $a$ ?
A. Không có
B. Có hai
C. Có vô số
D. Có một và chỉ một
Câu 7: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $S A=S B=S C=S D$ thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là
A. 1 .
B. 4
C. 2 .
D. 3 .
Câu 9: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của $(S A B)$ và $(S C D)$ là
A. Đường thẳng đi qua $S$ và song song với $A B$.
B. Đường thẳng đi qua $S$ và song song với BD .
C. Đường thẳng đi qua $S$ và song song với $A D$.
D. Đường thẳng đi qua $S$ và song song với $A C$.
Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là
A. 12 .
B. 48 .
C. 16 .
D. 24 .
Câu 11: Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?
A. $u_n=3 n$.
B. $u_n=2^n$.
C. $u_n=\frac{1}{n}$.
D. $u_n=2^n+1$.
Câu 12: Cho các dãy số $\left(u_n\right),\left(v_n\right)$ và $\lim u_n=a, \lim v_n=+\infty$ thì $\lim \frac{u_n}{v_n}$ bằng
A. 1 .
B. 0 .
C. $-\infty$
D. $+\infty$
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y=x \sin x$.
A. $y^{\prime}=\sin x-x \cos x$.
B. $\mathrm{y}^{\prime}=x \sin x-\cos x$.
C. $\mathrm{y}^{\prime}=\sin x+x \cos x$.
D. $y^{\prime}=x \sin x+\cos x$.
Câu 14: Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $f(x)=x^3+1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)$ tại $M$ song song với đường thẳng $d: y=3 x-1$.
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 15: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc thì xác suất của biến cố $P(A \cup B)$ bằng
A. $1-P(A)-P(B)$
B. $P(A) \cdot P(B)$.
C. $P(A) \cdot P(B)-P(A)-P(B)$
D. $P(A)+P(B)$.
Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1
