Đề thi KSCL Toán 12 lần 4 năm 2018 – 2019 trường Nông Cống 2 – Thanh Hóa
Chào các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hẳn các bạn đang hăng say ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới phải không? Để giúp các em có cơ hội “thử sức” và đánh giá năng lực bản thân, trường THPT Nông Cống 2 tại Thanh Hóa đã tổ chức một kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán vô cùng bổ ích. Đây là lần thứ 4 nhà trường tổ chức hoạt động ý nghĩa này trong năm học 2018-2019. Qua đó, các em không chỉ được rèn luyện kỹ năng làm bài mà còn có cơ hội phát hiện những điểm yếu cần khắc phục. Hãy cùng tìm hiểu chi tiết về kỳ thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 lần 4 năm 2018 – 2019 trường Nông Cống 2 – Thanh Hóa
Câu 3. Giả sử $x ; y$ là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. $\log _2 x y=\log _2 x+\log _2 y$.
B. $\log _2 \sqrt{x y}=\frac{1}{2}\left(\log _2 x+\log _2 y\right)$.
C. $\log _2 \frac{x}{y}=\log _2 x-\log _2 y$.
D. $\log _2(x+y)=\log _2 x+\log _2 y$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-1)$ và $B(3 ;-3 ;-1)$. Trung điểm $M$ của $A B$ có tọa độ là
A. $M(2 ;-1 ;-2)$.
B. $M(2 ;-1 ; 0)$.
C. $M(2 ;-1 ;-1)$.
D. $M(2 ;-2 ;-1)$.
Câu 5. Cho $\int_0^1 f(x) d x=2018$ và $\int_0^1 g(x) d x=2019$, khi đó $\int_0^1[f(x)-3 g(x)] d x$ bằng
A. -4037 .
B. -4039 .
C. -2019 .
D. -1 .
Câu 6. Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x+1}$, tính giá trị $f^{\prime}(3)$
A. $\frac{1}{2}$.
B. 1 .
C. 2 .
D. $\frac{1}{4}$.
Câu 7. Số các hoán vị của 4 phần tử là
A. 24 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 48 .
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{-4}$ có véctơ chỉ phương là
A. $\vec{n}=(2 ; 3 ; 4)$.
B. $\vec{n}=(1 ; 2 ;-3)$.
C. $\vec{n}=(2 ; 3 ;-4)$.
D. $\vec{n}=(1 ; 1 ; 1)$.
Câu 9. Khối cầu có thể tích $\frac{4 \pi a^3}{3}$ thì bán kính bằng
A. $a$.
B. $a \sqrt{3}$.
C. $2 a$.
D. $\frac{a}{3}$.
Câu 11. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng với $u_n=12 n-1$. Công sai $d$ bằng
A. 11 .
B. 12 .
C. -1 .
Câu 12. Số nghiệm của phương trình $\log _2\left(x^2-x+2\right)=1$ là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 13. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh là 2019 bằng?
A. $\frac{2019^3 \sqrt{2}}{12}$.
B. $\frac{2019^3 \sqrt{6}}{12}$.
C. $\frac{2019^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{2019^3 \sqrt{3}}{12}$.
Câu 17. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2019 x^4$ bằng
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 18. Đặt $\log _2 5=a$ và $\log _3 7=b$, khi đó $\log _{\frac{1}{3}} 7-\log _{\sqrt{3}} \frac{1}{7}+\log _2 20+2 \log _9 49$ bằng
A. $2-a+3 b$.
B. $2+a+3 b$.
C. $2-3 a+b$.
D. $2+3 a+b$.
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt cầu tâm $I(-2 ; 1 ;-3)$, bán kính $R=3$ là
A. $x^2+y^2+z^2+4 x-2 y-6 z+5=0$.
B. $x^2+y^2+z^2+4 x-2 y+6 z-5=0$.
C. $x^2+y^2+z^2+4 x-2 y+6 z+5=0$.
D. $x^2+y^2+z^2+4 x+2 y+6 z-5=0$.
Câu 22. Cho các số phức $z_1=1-i \sqrt{2}, \mathrm{z}_2=-\sqrt{2}+i \sqrt{3}$. Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn .
A. $z_2-z_1$.
B. $z_1$.
C. $z_2$.
D. $z_2+z_1$.
Câu 23. Hàm số $y=f(x)=2^x-3 \ln x+4 \sin x$ có đạo hàm
A. $f^{\prime}(x)=2^x \ln 2-\frac{3}{x}+4 \cos x$.
B. $f^{\prime}(x)=2^x \ln 2-\frac{3}{x}-4 \cos x$.
C. $f^{\prime}(x)=2^x-\frac{3}{x}+4 \cos x$.
D. $f^{\prime}(x)=2^x \ln 2-3 x+4 \cos x$.
Câu 24. Cho hình nón có độ dài đường cao là $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. $\pi a^2 \sqrt{3}$.
B. $\pi a^2$.
C. $2 \pi a^2$.
D. $4 \pi a^2$.
Câu 25. Trong không gian $O x y z$, khoảng cách từ điểm $M(0 ; 0 ; 5)$ đến mặt phẳng $(P): x+2 y+2 z-3=0$ bằng
A. 4 .
B. $\frac{8}{3}$.
C. $\frac{7}{3}$.
D. $\frac{4}{3}$.
Câu 26. Cho $z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}$. Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $z$ và $\bar{z}$ làm nghiệm là
A. $z^2-z+2=0$.
B. $2 z^2+z+2=0$.
C. $z^2-z+1=0$.
D. $z^2+z+1=0$.
Câu 27. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $8,4 \% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 160246000 đồng.
B. 164246000 đồng.
C. 166846000 đồng.
D. 162246000 đồng.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-x}-9<0$ chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
