Đề thi KSCL Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một đề thi thú vị từ trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc nhé. Vào một ngày tháng 5 năm 2020, giữa học kỳ 2, các bạn học sinh lớp 12 đã tham gia kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ ba. Đề thi này thật sự là một thử thách đáng giá đấy! Với 50 câu trắc nghiệm trải dài trên 8 trang giấy, các bạn có 90 phút để thể hiện kiến thức của mình. Hãy cùng tìm hiểu xem đề thi này có gì đặc biệt nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^2$, chiều cao bằng $a$ là
A. $V=\frac{a^3}{3}$.
B. $V=3 a^3$.
C. $V=a^3$.
D. $V=\frac{2 a^3}{3}$.
Câu 2: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
A. $x=1, y=3$.
B. $x=-3, y=1$.
C. $x=3, y=1$.
D. $y=1, x=3$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, vectơ $\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{k}$ có tọa độ là
A. $(2 ;-3 ; 0)$.
B. $(-2 ; 0 ; 3)$.
C. $(2 ; 0 ;-3)$.
D. $(2 ; 1 ;-3)$.
Câu 4: Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ $\vec{n}=(2 ; 1 ;-1)$ làm véc tơ pháp tuyến
A. $4 x+2 y-z-1=0$
B. $2 x+y+z-1=0$
C. $-2 x-y-z+1=0$
D. $2 x+y-z-1=0$
Câu 5: Cho hàm số $y=x^4-8 x^2+2019$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0 ; 2)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$
Câu 6: Nghiệm của phương trình $2^{x-3}=4$ thuộc tập nào dưới đây?
A. $(-\infty ; 0]$.
B. $[5 ; 8]$.
C. $(8 ;+\infty)$.
D. $(0 ; 5)$.
Câu 7: Cho $a$ là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng
A. $a^{\frac{2}{3}}$.
B. $a^{\frac{5}{6}}$.
C. $a^{\frac{7}{6}}$.
D. $a^5$.
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int a^x \mathrm{~d} x=\frac{a^x}{\ln a}+C,(0<a \neq 1)$.
B. $\int \sin x \mathrm{~d} x=\cos x+C$.
C. $\int e^x \mathrm{~d} x=e^x+C$.
D. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln |x|+C, x \neq 0$.
Câu 9: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao $h$ là
A. $S_{x q}=\pi R h$.
B. $S_{x q}=2 \pi R h$.
C. $S_{x q}=3 \pi R h$.
D. $S_{x q}=4 \pi R h$.
Câu 11: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_8=256$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A. 6 .
B. 4 .
C. 2 .
D. $\frac{1}{4}$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2 x+2 y+6 z-7=0$.
A. $I(-1 ; 1 ;-3), R=3$.
B. $I(1 ;-1 ;-3), R=3 \sqrt{2}$.
C. $I(1 ;-1 ;-3), R=18$.
D. $I(1 ;-1 ; 3), R=3 \sqrt{2}$.
Câu 13: Cho số phức $z=\sqrt{5}-2 i$. Tính $|\bar{z}|$.
A. $|\bar{z}|=\sqrt{29}$.
B. $|\bar{z}|=3$.
C. $|\bar{z}|=\sqrt{7}$.
D. $|\bar{z}|=5$.
Câu 14: Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
A. 528 .
B. 520 .
C. 530 .
D. 228 .
Câu 15: Tính tích phân $\int_a^b \mathrm{~d} x$
A. $a-b$.
B. $a+b$.
C. $a . b$.
D. $b-a$.
