Đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 đầy thú vị của trường THPT Tiên Du số 1, Bắc Ninh nhé. Vào tháng 12/2019, nhà trường đã tổ chức kỳ thi lần 2 với mã đề 201 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trong 6 trang. Các em có 90 phút để thể hiện kiến thức của mình. Đây là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới đấy! Đề thi được thiết kế công phu với đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và học hỏi. Hãy xem đây như một thử thách thú vị trên con đường chinh phục môn Toán nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh
Câu 1: Cho a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ?
$\left(a^{\frac{3}{2}}\right)^3=a^{\frac{9}{2}}$
B. $a^{\frac{3}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}=a^2$
C. $a^{\frac{3}{2}}=\sqrt[3]{a^2}$
D. $\frac{a^{\frac{3}{2}}}{a}=\sqrt{a}$
Câu 2: Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh $3 \mathrm{a}, \mathrm{SA} \perp(\mathrm{ABCD})$, $\mathrm{SC}$ tạo với mặt đáy một góc $60^{\circ}$. Tính thể tích $\mathrm{V}$ của khối chóp đã cho
A. $\mathrm{V}=\frac{9 \mathrm{a}^3 \sqrt{6}}{2}$
B. $\mathrm{V}=9 \mathrm{a}^3 \sqrt{3}$
C. $V=9 a^3 \sqrt{6}$
D. $\mathrm{V}=\frac{9 \mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác đều $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng $2 a$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$
A. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$.
B. $\frac{a \sqrt{21}}{4}$.
C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$.
D. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$.
Câu 6: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $\mathrm{A}$, có $A B=3, A C=4$. Tính thể tích vật thế tròn xoay sinh ra khi tam giác $A B C$ quay quanh cạnh $A C$.
A. $V=12 \pi$.
B. $V=16 \pi$.
C. $V=36 \pi$.
D. $V=15 \pi$.
Câu 7: Gọi $M, N$ là giao điểm của đồ thị các hàm số $y=\frac{2 x+2}{x-1}$ và $y=x+1$. Trung điểm $I$ của đoạn $M N$ có hoành độ là
A. -1
B. 1,5
C. 2
D. 1
Câu 8: Từ các chữ số $1,2,3,5,7$, lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2 ?
A. 12 số
B. 20 số
C. 60 số
D. 25 số
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai nhánh phân biệt nằm về hai phía của đường thẳng $x=1$ ?
A. $y=\frac{x+1}{2 x-2}$
B. $y=\frac{x-1}{x+1}$
C. $y=\frac{2 x-2}{x+1}$
D. $y=\frac{x-1}{2 x+2}$
Câu 10: Hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2+4$ với mọi $x \in R$. Khẳng định nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số $f(x)$ ?
A. $f(x)$ đồng biến trên $R$.
B. $f(x)$ chỉ đồng biến trên khoảng $(-2 ; 2)$ trong tập $R$.
C. $f(x)$ nghịch biến trên $R$.
D. $f(x)$ chỉ nghịch biến trên khoảng $(-2 ; 2)$ trong tập $R$.
Câu 11: Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:
A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
B. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
C. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-3}$ và đường thẳng $y=3$ là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 13: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $[-10 ; 10]$ của bất phương trình $\log _{0,2}(x+5)<0$ là :
A. 9
B. 15
C. 14
D. 8
Câu 14: Cho hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $R$. Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên $R$ ?
A. $f(x)+2020$
B. $f(x)-2019$
C. $f(x)-x^2$
D. $f(x)-x$
Câu 15: Phương trình $\log _2(x+1)=3$ có nghiệm là :
A. $x=8$
B. $x=7$
C. $x=5$
D. $x=2$
