Đề thi KSCL Toán 12 lần 1 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Xin chào quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin hân hạnh giới thiệu đến các bạn một tài liệu học tập vô cùng hữu ích: đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2021-2022 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh lớp 12 kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và học hỏi từ những sai sót của mình. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục bộ đề thi thú vị này nhé! Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 lần 1 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc
Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\log _{\frac{1}{3}} x$.
B. $y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$.
C. $y=\log _\pi\left(4 x^2+1\right)$.
D. $y=\left(\frac{2}{e}\right)^x$.
Câu 6: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị $(C): y=\frac{2 x-3}{x+3}$ và đường thẳng $d: y=x-1$.
A. 3 .
B. -3 .
C. -1 .
D. 1 .
Câu 7: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2(x-1)<3$ là
A. $S=(-\infty ; 9)$.
B. $S=(-\infty ; 10)$.
C. $S=(1 ; 9)$.
D. $S=(1 ; 10)$.
Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3 x^2+m x-2$ đạt cực tiểu tại $x=2$ khi
A. $m \neq 0$.
B. $m<0$.
C. $m=0$.
D. $m>0$.
Câu 10: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng $2 a$. Thể tích của khối nón là
A. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{12}$.
C. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{6}$.
D. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 11: Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=a \sqrt{3}$ là
A. $V=4 \pi a^3 \sqrt{3}$.
B. $V=\frac{4 \pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $V=12 \pi a^3 \sqrt{3}$.
D. $V=\frac{4 \pi a^3}{3}$.
Câu 12: Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$, cạnh bên bằng $3 a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(S C D)$ bằng
A. $\frac{a \sqrt{14}}{3}$.
B. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$.
C. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$.
D. $a \sqrt{14}$.
Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình $3 \log _3(2 x-1)-\log _{\frac{1}{3}}(x-5)^3=3$ là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng $8 \mathrm{~cm}$, bán kính đáy bằng $6 \mathrm{~cm}$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A. $96 \pi \mathrm{cm}^2$.
B. $132 \pi \mathrm{cm}^2$.
C. $84 \pi \mathrm{cm}^2$.
D. $116 \pi \mathrm{cm}^2$.
Câu 15: Bạn $\mathrm{A}$ có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.
A. $P=\frac{79}{156}$.
B. $P=\frac{103}{117}$.
C. $P=\frac{140}{143}$.
D. $P=\frac{14}{117}$.
Câu 16: Cho hình hộp đứng $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a, \widehat{B A D}=120^{\circ}$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B D$, góc tạo bởi $C^{\prime} G$ với mặt phẳng đáy bằng $30^{\circ}$. Thể tích khối hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ là
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $\frac{a^3}{6}$.
C. $\frac{a^3}{12}$.
D. $a^3$.
Câu 17: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Giá trị của $u_7$ bằng:
A. 17 .
B. 13 .
C. 15 .
D. 19 .
Câu 18: Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao đều bằng 2
A. $V=8 \pi$.
B. $V=4 \pi$.
C. $V=12 \pi$.
D. $V=16 \pi$.
Câu 19: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Biết cạnh bên $S A=2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$.
A. $\frac{4 a^3}{3}$.
B. $\frac{2 a^3}{3}$.
C. $2 a^3$.
D. $\frac{a^3}{3}$.
Câu 20: Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, biết $A B=a, A C=2 a$. Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S . A B C$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
