Đề thi KSCL lần 3 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Nhân Tông

Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2019, trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ ba vào giữa học kỳ 2 năm học 2018-2019. Đây là một bước đi thiết thực, nhằm giúp các em học sinh lớp 12 có cơ hội kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tăng cường sự tự tin trước kỳ thi quan trọng sắp tới. Kỳ khảo sát này không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh và giáo viên cùng nhau đánh giá, điều chỉnh và hoàn thiện quá trình ôn tập.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi KSCL lần 3 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh

Câu 1: Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(\mathrm{ABCD})$. Thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ là:
A. $a^3 \sqrt{3}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{4}$

Câu 2: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh $a$. Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương là
A. $\frac{8 \pi a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{12 \pi a^3 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{4 \pi a^3 \sqrt{3}}{3}$

Câu 3: Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ liên tục trên $[\mathrm{a} ; \mathrm{b}]$. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$, trục hoành và các đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{a}, \mathrm{x}=\mathrm{b}(\mathrm{a}<\mathrm{b})$. Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây?
A. $S=\int_a^b|f(x)| d x$
B. $\int_b^a f(x) d x$
C. $S=\int_a^b f(x) d x$
$S=\pi \int_a^b f^2(x) d x$
D.

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là
A. $y=5 x+1$.
B. $y=\frac{5}{9} x-2$.
C. $y=\frac{5}{9} x-\frac{5}{9}$.
D. $y=5 x-9$.

Câu 5: Cho hàm số $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ thỏa mãn $\int_0^{2017} f(x) d x=1$. Tính tích phân $I=\int_0^1 f(2017 x) d x$
A. $I=0$
B. $\mathrm{I}=1$
C. $I=\frac{1}{2017}$
D. $I=2017$

Câu 6: Phương trình $\log _3(3 x-2)=3$ có nghiệm là:
A. $\frac{25}{3}$.
B. $\frac{29}{3}$.
C. $\frac{11}{3}$.
D. 87 .

Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{2 x-3}$ là
A. $y=1$.
B. $y=-\frac{2}{3}$.
C. $x=\frac{3}{2}$.
D. $y=\frac{1}{2}$.

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm $\mathrm{A}(3 ; 5 ; 2)$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?
A. $3 x+5 y+2 z-60=0$
B. $10 x+6 y+15 z-60=0$
C. $10 x+6 y+15 z-90=0$
D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{2}=1$

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\mathrm{A}(\mathrm{x} ; \mathrm{y} ;-3) ; \mathrm{B}(6 ;-2 ; 4) ; C(-3 ; 7 ;-5)$. Giá trị $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ để $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ thẳng hàng là
A. $\mathrm{x}=1 ; \mathrm{y}=-5$
B. $x=-1 ; y=-5$
C. $x=-1 ; y=5$
D. $x=1 ; y=5$

Câu 11: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền $T$ theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6 \%$ mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền $T$ gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 535.000 .
B. 635.000
C. 643.000 .
D. 613.000 .

Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng tam giác $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có đáy là một tam giác vuông tại $A$. Cho $\mathrm{AC}=\mathrm{AB}=2 \mathrm{a}$, góc giữa $\mathrm{AC}^{\prime}$ và mặt phẳng $(\mathrm{ABC})$ bằng $30^{\circ}$. Tính thể tích khối lăng trụ $\mathrm{ABC} \cdot \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$
A. $\frac{2 \mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{4 \mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{3}$.

Câu 13: Cho $\int_{-1}^2 f(x) d x=3$ và $\int_2^{-1} g(x) d x=1$. Tính $I=\int_{-1}^2[x+2 f(x)-3 g(x)] d x$.
A. $\frac{21}{2}$
B. $\frac{26}{2}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{5}{2}$

Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$, trục hoành và đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{e}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
A. $V=\pi(e+1)$
B. $V=\pi(e-2)$
C. $V=\pi e$
D. $V=\pi(e-1)$

Câu 15: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
A. $\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi$
B. $\cot x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k \pi$
C. $\cos x=-1 \Leftrightarrow x=\pi+k \pi$
D. $\tan x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k \pi$

Câu 16: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. $S A=A B=2 a, B C=3 a$. Tính thể tích của $S . A B C$ là?
A. $3 \mathrm{a}^3$
B. $4 \mathrm{a}^3$
C. $2 \mathrm{a}^3$
D. $\mathrm{a}^3$