Đề thi KSCL lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 2 – Thanh Hóa
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Hôm nay, chúng tôi xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu học tập quý giá: đề thi kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán 12 năm học 2019-2020 của trường THPT Thạch Thành 2, tỉnh Thanh Hóa. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh lớp 12 đánh giá kiến thức và kỹ năng của mình, đồng thời giúp các thầy cô có cái nhìn tổng quan về tiến độ học tập của học trò. Bài kiểm tra này không chỉ là thước đo quan trọng mà còn là bước đệm vững chắc, chuẩn bị cho các em tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 2 – Thanh Hóa
Câu 3: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x^2}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
A. $\min _{(0 ;+\infty)} y=5$
B. $\min _{(0 ;+\infty)} y=3$
C. $\min _{(0 ;+\infty)} y=4$
D. $\min _{(0 ;+\infty)} y=8$
Câu 4: Trong không gian, qua một điểm $O$ cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ cho trước?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$.
A. $m=\frac{17}{4}$
B. $m=5$
C. $m=10$
D. $m=3$
Câu 6: Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy, $S A=4, A B=6, B C=10$ và $C A=8$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$.
A. $V=24$
B. $V=32$
C. $V=192$
D. $V=40$
Câu 7: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+\left(m^2-1\right) x$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho $A, B$ nằm khác phía và cách đều đường thẳng $y=5 x-9$. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$.
A. 0 .
B. 6 .
C. -6 .
D. 3 .
Câu 14: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao $4 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{4}{3} a^3$.
B. $\frac{16}{3} a^3$.
C. $4 a^3$.
D. $16 a^3$.
Câu 15: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+2)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 23: Một cấp số cộng có $u_3=-15$ và $u_{14}=18$. Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là
A. 2425 .
B. 2225 .
C. 2625 .
D. 2025 .
Câu 24: Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ là
A. $(0 ; 2)$
B. $(-\infty ; 0)$
C. $(-2 ; 0)$
D. $(2 ;+\infty)$
Câu 25: Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của $(C)$. Xét tam giác đều $A B I$ có hai đỉnh $A, B$ thuộc $(C)$, đoạn $A B$ có độ dài bằng:
A. 3 .
B. $2 \sqrt{3}$.
C. 2 .
D. $2 \sqrt{2}$.
Câu 26: Tìm giá trị cực đại $y_{\mathrm{CD}}$ của hàm số $y=x^3-3 x+2$.
A. $y_{C D}=0$.
B. $y_{\mathrm{CD}}=4$.
C. $y_{\mathrm{CD}}=1$.
D. $y_{\mathrm{CD}}=-1$.
Câu 27: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\sqrt{x^2-1}$.
B. $y=\frac{x^2-3 x+2}{x-1}$.
C. $y=\frac{x-2}{x+1}$.
D. $y=\frac{x^2}{x^2+1}$.
Câu 28: Rút gọn biểu thức $Q=b^{\frac{5}{3}}: \sqrt[3]{b}$ với $b>0$.
A. $Q=b^{\frac{4}{3}}$
B. $Q=b^{\frac{4}{3}}$
C. $Q=b^{\frac{5}{9}}$
D. $Q=b^2$
