Đề thi KSCĐ Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Vào một ngày thu tháng 11 năm 2019, không khí học tập sôi nổi bao trùm trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc. Các bạn học sinh khối 12 hăng hái bước vào kỳ thi khảo sát chuyên đề môn Toán lần thứ nhất, một sự kiện quan trọng đánh dấu giai đoạn giữa học kỳ 1. Đây không chỉ là cơ hội quý báu để các em đánh giá kiến thức, mà còn là bước đệm vững chắc cho hành trình chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Với đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, phù hợp với định hướng của Bộ Giáo dục, kỳ thi này hứa hẹn sẽ giúp học sinh tự tin hơn, rèn luyện kỹ năng làm bài và sẵn sàng đối mặt với những thử thách trong tương lai.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCĐ Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Câu 1: Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Gọi $O, O^{\prime}$ lần lượt là tâm của các mặt $A B B^{\prime} A^{\prime}$ và $A D D^{\prime} A^{\prime}$. Mặt phẳng $\left(A O O^{\prime}\right)$ chia khối hộp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
A. $\frac{1}{6}$.
B. $\frac{1}{5}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{2}{5}$.
Câu 2: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại cân tại $A, A B=a, S A$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(S A C)$.
A. $a \sqrt{3}$.
B. $a$.
C. $2 a$.
D. $a \sqrt{2}$.
Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-1$, công sai $d=2$. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng trên.
A. 9996 .
B. 9797 .
C. 9800 .
D. 9999 .
Câu 4: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh $a$.
A. $\frac{a^3}{6}$.
B. $\frac{a^3}{12}$.
C. $\frac{2 a^3}{3}$.
D. $\frac{a^3}{3}$.
Câu 5: Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $\left(1+x-2 x^3\right)^4$ thành đa thức.
A. 12 .
B. 24 .
C. -12 .
D. -24 .
Câu 6: Trên khoảng $(0 ; 2 \pi)$ phương trình $3 \sin x=1$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 10: Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+\left(2 m^2-5 m-6\right) x+2 m-3$ đạt cực đại tại $x_1$, sao cho $x_1>0$. Tính tổng tất cả các phần tử của tập $S$.
A. 2 .
B. 9 .
C. 20 .
D. 21 .
Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
A. $y=-x^3+3 x$.
B. $y=\left(x^2+1\right)^2+1$.
C. $y=x^3-x^2+3 x+2$.
D. $y=\frac{x+1}{x-1}$.
Câu 12: Trên khoảng $\left(-\frac{\pi}{2} ; \pi\right)$ phương trình $\tan x-6 \cot x+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 4.
C. 2.
D. 3 .
Câu 13: Cho $a$ là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log \sqrt[3]{a}=\frac{1}{3} \log a$.
B. $\log \sqrt[3]{a}=a \log \frac{1}{3}$.
C. $\log \sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{\log a}$.
D. $\log \sqrt[3]{a}=\log \frac{1}{3} \cdot \log a$
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ hàm số $f(x)=\frac{1}{3} x^3-m x^2+(5 m+6) x+2 m-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 5 .
Câu 16: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2 a$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{11}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{11}}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{11}}{2}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{11}}{6}$.
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $2 \pi$.
A. $y=\cos 2 x$.
B. $y=\sin x$.
C. $y=\tan 2 x$.
D. $y=\cot 2 x$.
Câu 18: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á tại bảng $\mathrm{G}$ Việt Nam cùng bảng với các đội Thái Lan, Malaysia, Indonesia và UAE thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau hai lần. Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ở bảng $\mathrm{G}$ ?
A. 16 .
B. 18 .
C. 20 .
D. 10 .
