Đề thi khảo sát Toán 12 tháng 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Phú – Vĩnh Phúc
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng nhau bước vào một hành trình học tập thú vị – kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 12 tháng 10 của trường THPT Trần Phú. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn đánh giá kiến thức giữa học kỳ 1 và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Bài thi sẽ giúp các bạn rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập. Hãy xem đây như một trải nghiệm bổ ích, giúp bạn phát hiện điểm mạnh và những lĩnh vực cần cải thiện. Chúc các bạn bình tĩnh, tự tin và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi khảo sát Toán 12 tháng 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Phú – Vĩnh Phúc
Câu 2: Cho biết hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^3-3 x^2+2 x}{x(x-2)} & \text { khi } x(x-2) \neq 0 \\ a & \text { khi } x=0 \\ b & \text { khi } x=2\end{array}\right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tính $T=a^2+b^2$.
A. $T=101$.
B. $T=145$.
C. $T=2$.
D. $T=122$.
Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{x^2-2 x+1}{x-3}$ xét trên $[4 ; 8]$. Biết giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại $x_1$, giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại $x_2$ trên $[4 ; 8]$. Tính $3 x_1+2 x_2$.
A. 31
B. 34
C. 28
D. 22
Câu 4: Đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A, B$. Tính độ dài đoạn thẳng $A B$.
A. $A B=\sqrt{34}$.
B. $A B=6$.
C. $A B=\sqrt{17}$.
D. $A B=8$.
Câu 5: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có tổng của hai số hạng đầu tiên bằng 5 , tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 21. Tính tổng của mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho, biết công bội của cấp số nhân là một số dương.
A. 349525
B. 395234
C. 394535
D. 345535
Câu 6: Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A A^{\prime}=a, A B=3 a, A C=5 a$. Thể tích khối hộp là
A. $12 a^3$.
B. $4 a^3$.
C. $15 a^3$.
D. $5 a^3$.
Câu 7: Cho hình chóp đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$.
Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1-\sqrt{3 x+1}}{2 x^2-x-1}$ là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 11: Cho hàm số $y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c$. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A(0 ; 2)$ và $B(2 ;-14)$. Giá trị của $f(1)$ bằng
A. -3
B. 2
C. 4
D. -5
Câu 13: Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?
A. 4 mặt phẳng.
B. Có vô số mặt phẳng.
C. 7 mặt phẳng.
D. 1 mặt phẳng.
Câu 14: Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $M$ là trung điểm của $S B, N$ là điểm trên cạnh $S C$ sao cho $N S=2 N C, P$ là điểm trên cạnh $S A$ sao cho $P A=2 P S$. Kí hiệu $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện $B M N P$ và $S A B C$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 15: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(x^2-1\right)(x+1)(5-x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $f(1)<f(2)<f(4)$.
B. $f(4)<f(2)<f(1)$.
C. $f(2)<f(1)<f(4)$.
D. $f(1)<f(4)<f(2)$.
Câu 16: Tính tổng các hệ số trong khai triển
$$
C_{2018}^0-2 \mathrm{x} \cdot C_{2018}^1+(-2 \mathrm{x})^2 \cdot C_{2018}^2+(-2 \mathrm{x})^3 \cdot \mathrm{C}_{2018}^3+\ldots+(-2 \mathrm{x})^{2018} \cdot \mathrm{C}_{2018}^{2018}
$$
A. -2018 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 2018 .
Câu 17: Số cạnh của khối đa diện đều loại $\{3 ; 5\}$ là:
A. 12
B. 20
C. 35
D. 30
