Đề thi khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hưng Yên

Gần đây, Trường THPT chuyên Hưng Yên đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần 3 cho học sinh khối 12 năm học 2018-2019. Đây là một hoạt động học thuật quan trọng nhằm đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học của các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Kỳ thi này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn tạo cơ hội để các em làm quen với không khí thi cử, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Đây là một trong những nỗ lực của nhà trường nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và hỗ trợ tối đa cho học sinh trong hành trình chinh phục tri thức.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hưng Yên

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng phẳng $(P)$. Chọn khẳng định đúng ?
A. Nếu $a / /(P)$ và $b \perp a$ thì $b \perp(P)$.
B. Nếu $a / /(P)$ và $b \perp(P)$ thì $b \perp a$.
C. Nếu $a \perp(P)$ và $b \perp a$ thì $b / /(P)$.
D. Nếu $a / /(P)$ và $b / /(P)$ thì $b / / a$.

Câu 3. Biết phương trình $a x^3+b x^2+c x+d=0(a \neq 0)$ có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số $y=\left|a x^3+b x^2+c x+d\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $d$.
A. $(T): x+y+2 z+1=0$.
B. $(P): x-2 y+z+1=0$.
C. $(Q): x-2 y-z+1=0$.
D. $(R): x+y+z+1=0$.

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x+x$ là
A. $\frac{2^x}{\ln 2}+\frac{x^2}{2}+C$.
B. $2^x+x^2+C$.
C. $\frac{2^x}{\ln 2}+x^2+C$.
D. $2^x+\frac{x^2}{2}+C$.

Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-1 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), D(1 ;-1 ; 1)$. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện $A B C D$ cắt $(A C D)$ theo thiết diện có diện tích $S$. Chọn mệnh đề đúng?
A. $S=\frac{\pi}{3}$.
B. $S=\frac{\pi}{6}$.
C. $S=\frac{\pi}{4}$.
D. $S=\frac{\pi}{5}$.

Câu 7. Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos 2 x)=0$ trên $[0 ; 2 \pi]$.
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .

Câu 8. Biết rằng $\int_1^a \ln x d x=1+2 a,(a>1)$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. $a \in(18 ; 21)$.
B. $a \in(1 ; 4)$.
C. $a \in(11 ; 14)$.
D. $a \in(6 ; 9)$.

Câu 9. Cho bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{x}}+3\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=(a ; b)$. Giá trị của biểu thức $P=3 a+10 b$ là
A. 5 .
B. -3 .
C. -4 .
D. 2 .

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ thuộc đoạn $[-2018 ; 2018]$ đề hàm số $f(x)=(x+1) \ln x+(2-m) x$ đồng biến trên khoảng $\left(0 ; e^2\right)$.
A. 2016 .
B. 2022 .
C. 2014 .
D. 2023 .

Câu 11. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-2 x^2+3 x-5$.
A. Có hệ số góc bằng -1 .
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Song song với đường thẳng $x=1$.

Câu 12. Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^2 \sqrt{3}$. Tính thể tích khối nón đã cho.
A. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{6}$.
C. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{6}}{6}$.
D. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log _{0,02}\left(\log _2\left(3^x+1\right)\right)>\log _{0,02} m$ có nghiệm với mọi $x \in(-\infty ; 0)$.
A. $m \geq 1$.
B. $0<m<1$. C. $m>1$.
D. $m<2$.

Đề thi khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hưng Yên