Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện và đánh giá năng lực toán học của mình nhé! Chiều Chủ Nhật, ngày 25 tháng 4 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021. Đây là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới đấy!
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài 90 phút. Đặc biệt, đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ GD&ĐT, giúp các bạn làm quen với format thi chính thức. Hãy xem đây như một cơ hội quý giá để tự đánh giá và cải thiện kỹ năng làm bài của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Câu 1: Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=-1+4 i$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$.
A. $z=1+3 i$.
B. $z=3-5 i$.
C. $z=1-3 i$.
D. $z=-3+5 i$.
Câu 2: Cho khối chóp có thể tích bằng $18 \mathrm{~cm}^2$ và diện tích đáy bằng $9 \mathrm{~cm}^2$. Chiều cao của khối chóp đó là
A. $2 \mathrm{~cm}$.
B. $6 \mathrm{~cm}$.
C. $3 \mathrm{~cm}$.
D. $4 \mathrm{~cm}$.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y, M(-5 ; 3)$ là điểm biểu diễn của số phức
A. $z=3+5 i$.
B. $z=3-5 i$.
C. $z=-5+3 i$.
D. $z=5+3 i$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 y+2 z-3=0$ có bán kính bằng
A. $3 \sqrt{3}$.
B. 3 .
C. $\sqrt{3}$.
D. 9 .
Câu 5: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2 x^2+3 x-4$ trên đoạn $[-4 ; 0]$. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng
A. $\frac{8}{3}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{64}{3}$.
Câu 6: Nghiệm của phương trình $\log _3(2 x+1)=2$ là
A. $x=4$.
B. $x=\frac{5}{2}$.
C. $x=\frac{7}{2}$.
D. $x=2$.
Câu 7: Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là
A. $C_6^3$.
B. 2 .
C. $3!$.
D. $A_6^3$.
Câu 8: Cho số phức $z=1-2 i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là
A. 1 .
B. -1 .
C. -2 .
D. 2 .
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+2}$ là đường thẳng
A. $y=\frac{1}{2}$.
B. $y=-\frac{1}{2}$.
C. $y=2$.
D. $y=-2$.
Câu 11: Khối lập phương cạnh 3 có thể tích là
A. 27 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 12: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông với $A C=5 \sqrt{2}$. Biết $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S A=5$. Góc giữa đường thẳng $S D$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 13: Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 .
A. $V=12 \pi$.
B. $V=16 \pi$.
C. $V=8 \pi$.
D. $V=4 \pi$.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số $y=\log _3 x$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 3}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
D. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{x}$.
Câu 15: Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là
A. $S_{x q}=2 \pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r h$.
C. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi^2 r h$.
D. $S_{x q}=\pi r l$.
Câu 16: Cho $\int_0^3 f(x) \mathrm{d} x=5, \int_2^3 f(x) \mathrm{d} x=3$. Khi đó $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. -2 .
B. 8 .
C. 2 .
D. -8 .
Câu 17: Cho $\int_{-2}^5 f(x) \mathrm{d} x=8$ và $\int_{-2}^5 g(x) \mathrm{d} x=-3$. Tính $\int_{-2}^5[f(x)-4 g(x)-1] \mathrm{d} x$.
A. $I=3$.
B. $I=13$.
C. $I=-11$.
D. $I=27$.
Câu 18: Cho số phức $z=1-3 i$. Môđun của số phức $(2-i) \bar{z}$ bằng
A. $5 \sqrt{2}$.
B. $2 \sqrt{5}$.
C. 6 .
D. 8 .
Câu 19: Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{a}=(-1 ;-2 ; 3)$ và $\vec{b}=(0 ; 3 ; 1)$. Tích vô hướng của hai vectơ bằng
A. 9 .
B. -3 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 20: Từ các chữ số $1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9$ lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là
A. $\frac{1}{4}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{1}{6}$.