Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Nhã Nam

Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2018 – 2019 của trường Nhã Nam, Bắc Giang, mã đề 305, là một tài liệu quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để học sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút. Đặc biệt, ngoài các bài toán thuộc chương trình lớp 12, đề thi còn tích hợp các kiến thức từ lớp 10 và lớp 11, tạo điều kiện cho học sinh ôn lại các kiến thức nền tảng cần thiết. Kỳ thi diễn ra vào ngày 21 tháng 11 năm 2018, không chỉ nhằm đánh giá năng lực hiện tại của học sinh mà còn giúp các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Nhã Nam – Bắc Giang

Câu 2: Cho $\mathrm{A}(2 ; 5), \mathrm{B}(1 ; 1), \mathrm{C}(3 ; 3)$, một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa $\overrightarrow{\mathrm{AE}}=3 \overrightarrow{\mathrm{AB}}-2 \overrightarrow{\mathrm{AC}}$. Tọa độ của $E$ là
A. $(-3 ; 3)$
B. $(-3 ;-3)$
C. $(3 ;-3)$
D. $(-2 ;-3)$

Câu 3: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?
A. 1190
B. 4760
C. 2380
D. 14280

Câu 4: Cho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Biết rằng góc giữa $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(\mathrm{ABC})$ là $30^{\circ}$, tam giác $A^{\prime} B C$ có diện tích bằng 2 . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $2 \sqrt{6}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
C. 2 .
D. $\sqrt{3}$

Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. $60^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{3}{2} x^4-2 m x^2+\frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại.
A. $m \geq 0$.
B. $m \leq 0$
C. $m \geq 1$
D. $m=-1$

Câu 7: Cho $\vec{v}(3 ; 3)$ và đường tròn $(C): x^2+y^2-2 x+4 y-4=0$. Ảnh của $(C)$ qua $T_{\vec{v}}$ là $\left(C^{\prime}\right)$ có phương trình
A. $(x-4)^2+(y-1)^2=9$.
B. $(x+4)^2+(y+1)^2=9$.
C. $x^2+y^2+8 x+2 y-4=0$.
D. $(x-4)^2+(y-1)^2=4$.

Câu 8: Tập giá trị của hàm số $y=2 \sin ^2 x+8 \sin x+\frac{21}{4}$ là
A. $\left[-\frac{3}{4} ; \frac{61}{4}\right]$
B. $\left[\frac{11}{4} ; \frac{61}{4}\right]$
C. $\left[-\frac{11}{4} ; \frac{61}{4}\right]$
D. $\left[\frac{3}{4} ; \frac{61}{4}\right]$

Câu 9: Tam giác $A B C$ có $A B=2, A C=1$ và $\hat{A}=60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh $B C$.
A. $B C=\sqrt{2}$.
B. $B C=1$.
C. $B C=\sqrt{3}$.
D. $B C=2$.

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là
A. $y=-2$
B. $y=1$
C. $x=2$
D. $y=-1$

Câu 11: Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: $y=x^3-3 x^2+1$ trên $[1 ; 2]$.
Khi đó tổng $\mathrm{M}+\mathrm{N}$ bằng:
A. 2
B. -2
C. 0
D. -4

Câu 12: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $(2 m+1) \sin x-(m+2) \cos x=2 m+3$ vô nghiệm là:
A. 9
B. 11
C. 12
D. 10

Câu 13: Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2 x+3}{2 x-4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng:
A. $y=1$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=-1$

Câu 14: Cho $y=\sqrt{2 x-x^2}$, tính giá trị biểu thức $A=y^3 \cdot y^{\prime \prime}$
A. 1
B. 0
C. -1
D. Đáp án khác

Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình $s(t)=4 t^2+t^3$, trong đó $t>0, t$ tính bằng $s, s(t)$ tính bằng $m$. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11 .
A. $13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
B. $11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
C. $12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
D. $14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

Câu 16: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp đó là
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{36}$.
C. $\frac{a^3}{12}$.
D. $\frac{a^3}{36}$.