Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đà Nẵng
Vào một ngày đáng nhớ trong tháng 6 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng đã tổ chức một sự kiện quan trọng – Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố môn Toán cho năm học 2019 – 2020. Đây là một cơ hội để các học sinh xuất sắc trong lĩnh vực Toán học được thể hiện tài năng và nỗ lực của mình.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng soạn thảo, mang mã đề 102, gồm 04 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm. Thời gian dành cho các thí sinh để hoàn thành bài thi là 90 phút, một khoảng thời gian đủ để thử thách khả năng tư duy logic và kiến thức toán học của họ.
Hình thức làm bài của kỳ thi này đòi hỏi sự tập trung và kỹ năng cao từ các thí sinh. Họ phải chọn và tô kín một ô tròn trên phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi. Điều này đòi hỏi sự cẩn trọng và tính chính xác cao trong quá trình làm bài, vì một sai sót nhỏ có thể dẫn đến kết quả không mong muốn.
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2019 – 2020 tại Đà Nẵng không chỉ là một sự kiện quan trọng trong lĩnh vực giáo dục mà còn thể hiện sự nỗ lực và cam kết của Sở Giáo dục và Đào tạo trong việc phát triển và khuyến khích tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học.
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đà Nẵng
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số $y=10^{3 x-5}$
A. $y^{\prime}=\frac{3 \cdot 10^{3 x-5}}{\ln 10}$.
B. $y^{\prime}=3 \cdot 10^{3 x-5} \cdot \ln 10$.
C. $y^{\prime}=\frac{10^{3 x-5}}{\ln 10}$.
D. $y^{\prime}=10^{3 x-5} \cdot \ln 10$.
Câu 2: Cho khối trụ và khối nón có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối nón đã cho bằng.
A. 2 .
B. 1 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-2 y-2=0$ có tâm $I(a ; b ; c)$. Giá trị $a+2 b+3 c$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 0 .
D. -2 .
Câu 4: Một khối trụ có thể tích bằng $V$, diện tích đáy bằng $B$ thì chiều cao $h$ bằng
A. $\frac{B}{V}$.
B. $\frac{3 V}{B}$.
C. V.B .
D. $\frac{V}{B}$.
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x \ln x$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ bằng
A. $e^{-1}$.
B. $e$.
C. -1 .
D. $-e^{-1}$.
Câu 6: Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 7 x+\cos 7 x$ là
A. $7 \cos 7 x-7 \sin 7 x$.
B. $-7 \cos 7 x+7 \sin 7 x$.
C. $\frac{1}{7} \cos 7 x-\frac{1}{7} \sin 7 x$.
D. $-\frac{1}{7} \cos 7 x+\frac{1}{7} \sin 7 x$.
Câu 7: Hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(0 ; 2)$.
C. $(-1 ; 2)$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 8: Cho khối chóp có chiều cao bằng $a$, đáy của khối chóp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $2 a$ , chiều dài bằng $3 a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. $18 a^3$.
B. $6 a^3$.
C. $2 a^3$.
D. $3 a^3$.
