Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định
| | |

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định

Trong nỗ lực thúc đẩy sự phát triển của các tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức Kỳ thi Học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019. Sự kiện này không chỉ nhằm tôn vinh những học sinh xuất sắc mà còn là một nền tảng để khuyến khích và truyền cảm hứng cho các em học sinh khác noi theo.

Kỳ thi này bao gồm hai phần thi độc lập: Toán trắc nghiệm và Toán tự luận. Phần thi Toán trắc nghiệm gồm 40 câu hỏi, với thời gian làm bài là 60 phút. Trong khi đó, phần thi Toán tự luận bao gồm 5 câu hỏi, và thời gian làm bài là 75 phút. Cấu trúc này nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, bao gồm cả kiến thức lý thuyết và khả năng tư duy logic, giải quyết vấn đề.

Mục đích chính của kỳ thi này là tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất trong lĩnh vực Toán học ở khối lớp 12 tỉnh Nam Định. Những học sinh đạt thành tích cao sẽ được tuyên dương, khen thưởng và trở thành tấm gương sáng cho các bạn học sinh khác noi theo. Đồng thời, một đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 của tỉnh Nam Định sẽ được thành lập để tham dự Kỳ thi Học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp Quốc gia, nơi các tài năng trẻ có cơ hội so tài và khẳng định năng lực của mình trên một sân chơi lớn hơn.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định

Câu 1: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên o thỏa mãn $\int_0^6 f(x) d x=7, \int_3^{10} f(x) d x=3, \int_3^6 f(x) d x=1$. Tính giá trị của $I=\int_0^{10} f(x) d x$.
A. 4 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 8 .

Câu 2: Đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}{x^3-8 x^2+20 x-16}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .

Câu 3: Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=e^{\sqrt{x}}+\log _2 \frac{x-2}{1-x}$.
A. $\mathscr{D}=(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
B. $\mathscr{D}=(1 ; 2)$.
C. $\mathscr{D}={ }^{\circ} \backslash\{1 ; 2\}$.
D. $\mathscr{D}={ }^{\circ} \backslash\{1\}$.

Câu 4: Cho tứ diện $A B C D$ có thể tích $V$ với $M, N$ lần lượt là trung điểm $A B, C D$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của $M N B C$ và $M N D A$. Tính tỉ lệ $\frac{V_1+V_2}{V}$.
A. 1 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{2}{3}$.

Câu 5: Cho hình hộp $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$. Thể tích khối chóp $O . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ bằng bao nhiêu lần thể tích khối hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ ?
A. $\frac{1}{6}$.
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{1}{3}$ 小

Câu 6: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và công sai $d=3$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $u_5=7$.
B. $u_3=3$.
C. $u_6=9$.
D. $u_4=5$.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *