Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Ninh Bình
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 của Sở GD và ĐT Ninh Bình là một bài kiểm tra toàn diện và đầy thách thức dành cho học sinh giỏi lớp 12 trên địa bàn tỉnh. Với 8 trang, 56 câu trắc nghiệm khách quan và 5 câu tự luận, đề thi đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và khả năng vận dụng linh hoạt trong các tình huống thực tế.
Kỳ thi diễn ra vào ngày 06 tháng 12 năm 2017, đánh dấu một mốc quan trọng trong quá trình học tập và rèn luyện của học sinh. Đây là cơ hội để các em thể hiện năng lực, khẳng định vị thế và cạnh tranh với những học sinh giỏi nhất trong tỉnh. Đề thi được xây dựng dựa trên chương trình giảng dạy của Bộ GD và ĐT, đảm bảo tính toàn diện và phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 12.
Việc có đáp án kèm theo đề thi giúp học sinh và giáo viên có thể tự chấm điểm, đánh giá kết quả và xác định những điểm cần cải thiện. Đây cũng là cơ sở để các trường THPT lựa chọn và cử học sinh tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học trên địa bàn tỉnh Ninh Bình.
Tóm lại, đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 của Sở GD và ĐT Ninh Bình là một thách thức lớn nhưng cũng là cơ hội để học sinh phát huy năng lực, khẳng định tài năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia sắp tới.
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Ninh Bình
Câu 1: Trong mặt phẳng $(\mathrm{Oxy})$, cho điểm $\mathrm{M}(2 ; 1)$. Đường thẳng $(\mathrm{d})$ đi qua $\mathrm{M}$, cắt tia $\mathrm{Ox}, \mathrm{Oy}$ lần lượt tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ sao cho tam giác $\mathrm{OAB}$ có diện tích nhó nhất. Phương trình đường thẳng ( $\mathrm{d}$ ) là
A. $2 x-y-3=0$.
B. $x-2 y=0$.
C. $x+2 y-4=0$.
D. $x-y-1=0$.
Câu 2: Trong mặt phẳng phức, số phức $\mathrm{z}$ có điểm biểu diễn là $M(1 ;-2)$. Khi đó môđun của số phức $w=i \bar{z}-z^2$ là
A. $2 \sqrt{7}$.
B. $\sqrt{34}$.
C. $\sqrt{26}$.
D. $5 \sqrt{2}$.
Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=3^{\sin x}$ là
A. $3^{\sin x} \cos x \ln 3$.
B. $3^{\sin x} \ln 3$.
C. $3^{\sin x-1}$.
D. $3^{\sin x-1} \cos x$.
Câu 4: Cho các số $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ dương thỏa mãn $2^a=6^b=12^c$. Khi đó biểu thức $T=\frac{b}{c}-\frac{b}{a}$ có giá trị là
A. $\frac{3}{2}$.
B. 1 .
C. 2 .
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 5: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $\mathrm{A}(-1 ; 2 ; 3)$ và mặt phẳng $(\mathrm{P}): 2 x+y-3 z+m=0$.
Có bao nhiêu số nguyên dương $\mathrm{m}$ để khoảng cách từ $\mathrm{A}$ đến $(\mathrm{P})$ bằng $\sqrt{14}$.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
