Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Tháp
Chào mừng các bạn đến với trang web hdgmvietnam.org – nơi cung cấp tài liệu ôn tập và đề thi chất lượng cao cho học sinh giỏi. Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp.
Bộ đề thi này được biên soạn dưới hình thức trắc nghiệm 100%, bao gồm đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết. Đây là bộ đề gốc, vì vậy toàn bộ đáp án đều là A, giúp các em dễ dàng kiểm tra kết quả sau khi làm bài.
Với nội dung đa dạng và phù hợp với chương trình học, bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn luyện hiệu quả cho các em học sinh chuẩn bị tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Các em có thể tự đánh giá năng lực của mình và điều chỉnh phương pháp ôn tập phù hợp.
Chúng tôi hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ mang lại nhiều giá trị cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thi đạt kết quả cao nhất!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Tháp
Câu 1. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 x+y^2=-1 \\ 2 y+x^2=-1\end{array}\right.$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. Vô số nghiệm.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+1-x^2-2 x}$ có nghiệm thực.
A. $m \in[6 ; 7]$.
B. $m \in(-\infty ; 7]$.
C. $m \in[2 ;+\infty)$.
D. $m \in[0 ; 7]$.
Câu 3. Biết $\sin x+\cos x=\frac{1}{3}$. Giá trị của $\sin 2 x$ bằng
A. $-\frac{8}{9}$.
B. $\frac{8}{9}$.
C. $\frac{4}{9}$.
D. $-\frac{4}{9}$.
Câu 4. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x)=3 x+4 \sqrt{1-x^2}$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $M+m=2$.
B. $M+m=0$.
C. $M+m=\frac{32}{5}$.
D. $M+m=5$.
Câu 5. Cho ba số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $b c+2 c a+3 a b-a b c=0$. Giá trị nhỏ nhất của $P=a b c$ bằng
A. 162 .
B. 54 .
C. 6 .
D. 27 .
