Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái
| | |

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái

Trong không khí tràn đầy quyết tâm và nhiệt huyết của giới trẻ, vào một ngày đặc biệt trong tháng 10 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái đã tổ chức một sự kiện quan trọng: Kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 cho năm học 2019 – 2020.

Đây là cơ hội để các tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học được thể hiện năng lực và kiến thức của mình trên một sân chơi danh giá. Đề thi được thiết kế với 7 bài toán tự luận, yêu cầu các thí sinh vận dụng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sâu sắc. Đề thi chỉ gồm 1 trang nhưng đi kèm với lời giải chi tiết, tạo ra một thách thức đáng gờm về sự kiên trì và nỗ lực của các học sinh.

Sự kiện này không chỉ là một cuộc thi đơn thuần, mà còn thể hiện tầm nhìn của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái trong việc khuyến khích và phát triển tài năng trẻ. Bằng cách tạo ra một sân chơi công bằng và thách thức, họ đang góp phần định hình tương lai của các học sinh giỏi, chuẩn bị cho họ những bước tiến xa hơn trong lĩnh vực Toán học và các lĩnh vực khác.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái

Câu I.
1. Cho hàm số $y=\frac{m x+9}{x+m}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$.
2. Cho hàm số $f(x)=x^3-6 x^2+(9-m) x+2 m-2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $g(x)=|f(x)|$ có đúng 5 điểm cực trị.

Câu II.
Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0 , lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên lấy ra được chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.

Câu III.
Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: $\left\{\begin{array}{l}y(x+y)+\sqrt{x+y}=2 x^2+\sqrt{2 x} \\ x y^2-5 y^2+7 x+7 y-4=6 \sqrt[3]{x y-y+1}\end{array}\right.$

Câu IV.
Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là $\triangle A B C$ vuông tại $B, A B=a \sqrt{3}, A C B=60^{\circ}$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(A B C)$ là trọng tâm của tam giác $A B C$, gọi $E$ là trung điểm cạnh $A C$, biết góc giữa $S E$ và mặt phẳng đáy bằng $30^{\circ}$.
a) Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S . A B C$ và khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(S A B)$.
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(A B C)$.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *