Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
| | |

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,

Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được mang đến cho quý vị một “cuộc phiêu lưu” trí tuệ đầy hấp dẫn – đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 khối THPT năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Đây chắc chắn sẽ là một “hành trình” đầy thử thách và bất ngờ cho những “nhà thám hiểm” đam mê Toán học.

Hãy “đóng gói hành trang” và sẵn sàng “lên đường” để khám phá những “vùng đất” tri thức mới lạ. Chúng tôi tin rằng, với sự “dũng cảm” và niềm đam mê Toán học, các em sẽ “chinh phục” được những “đỉnh cao” tri thức và gặt hái nhiều “kho báu” trong “cuộc phiêu lưu” này.

Điểm đặc biệt của “cuộc phiêu lưu” này là sự dành riêng cho các em học sinh khối THPT. Đây sẽ là một “thử thách” đầy hấp dẫn, đòi hỏi sự “can đảm” và kỹ năng “thám hiểm” đỉnh cao của các em.

Chúng tôi tin rằng, đề thi này sẽ là một “cuộc phiêu lưu” bổ ích và lý thú, giúp các em “rèn luyện” kỹ năng và nâng cao trình độ giải Toán. Hãy coi đây như một cơ hội để các em thử sức, khám phá “kho báu” tiềm ẩn trong bản thân và trở thành những “nhà thám hiểm” Toán học đầy bản lĩnh.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh luôn giữ vững “tinh thần phiêu lưu”, không ngừng “thám hiểm” và “chinh phục” những chân trời mới trong thế giới Toán học đầy màu sắc.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Câu 1: (4 điểm)
Cho hàm số $y=x^3-3 m x^2+3\left(m^2-1\right) x+2$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$ vGi $m$ là tham số thực.
a) Chứng minh rà̀ng đồ thị $\left(C_m\right)$ luôn có hai điểm cực trị với mọi giá trị của $m$.
b) Gọi $A, B$ lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị $\left(C_m\right) ; d$ là đường thẳng qua $B$ vuông góc  với trục tung và cắt đồ thị $\left(C_n\right)$ tại $C(C \neq B)$. Chứng minh rằng diện tích tam giác $A B C$ không phụ thuộc vào giá trị của $m$.

Câu 2: (4 điểm)
Cho hàm số $f(x)=\frac{3 x-m}{x+2}$ với $m$ là tham số thực.
a) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $\min _{[0,2]} f(x)+\max _{[1,4]} f(x)=4$.
b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=|f(x)|$ đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.

Câu 3: (2 điểm)
Một biển số xe có dạng “7SA-abcde” với $a, b, c, d, e$ là các chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số khác 0 . Một biển số xe được gọi là biển số xe “thú vị” nếu các chữ số $a, b, c, d, e$ đôi một khác nhau và không có hai chữ số nào có tổng bằng 10 . Chọn ngẫu nhiên một biển số xe, tính xác xuất chọn được biển số xe “thú vị”

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *