Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Đây là đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 12, được tổ chức bởi Sở GD&ĐT Bắc Ninh trong năm học 2021 – 2022. Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm 100%, gồm 50 câu hỏi và bài toán. Thời gian làm bài là 90 phút.
Cấu trúc đề thi bao gồm các dạng toán như: hình học không gian Oxyz, hàm số, đạo hàm, tích phân, khối tròn xoay,… Một số câu hỏi tiêu biểu có thể kể đến như tìm giá trị biểu thức liên quan đến phương trình mặt phẳng và tọa độ điểm trong không gian Oxyz, xác định tính chất của đồ thị hàm số thông qua tiếp tuyến, tính thể tích khối tròn xoay sinh ra từ một hình phẳng cho trước.
Nhìn chung, đề thi có tính phân loại cao, phù hợp với mục đích tuyển chọn học sinh giỏi cấp tỉnh. Các câu hỏi đều nằm trong chương trình Toán 12, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Bên cạnh đó, đề thi cũng có đáp án và lời giải chi tiết, là tài liệu hữu ích để học sinh ôn luyện, nâng cao trình độ.
Với chất lượng tốt và tính thực tiễn cao, đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 của Bắc Ninh năm học 2021 – 2022 là một tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh lớp 12 trong quá trình giảng dạy, học tập và ôn luyện môn Toán.
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-2 ; 0)$ và mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z+3=0$. Mặt phẳng $(\alpha): 2 x+b y+c z+d=0$ (với $b, c, d \in \mathbb{R}$ ) đi qua điểm $A$, song song với trục $O y$ và vuông góc với $(P)$. Khi đó, giá trị $b-c+d$ bằng
A. 2 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 2. Thiết diện qua trục của hình nón $(N)$ là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Tính diện tích toàn phần của hình nón $(N)$.
A. $S_{x q}=\frac{\pi a^2(1+2 \sqrt{2})}{2}$.
B. $S_{x q}=\frac{\pi a^2(2+\sqrt{2})}{2}$.
C. $S_{x q}=\pi a^2(\sqrt{2}+1)$.
D. $S_{x q}=\frac{\pi a^2(\sqrt{2}+1)}{2}$.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left(x^2-2 m x+4\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
A. $m=2$.
B. $m<2$.
C. $\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-2\end{array}\right.$.
D. $-2<m<2$.
