Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội
| | |

Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội

Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12,

Chúng tôi, đội ngũ hdgmvietnam.org, xin được giới thiệu đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi này đã diễn ra vào ngày 28 tháng 09 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu quý giá, giúp các em học sinh có thể đánh giá trình độ hiện tại của mình và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới. Đồng thời, đây cũng là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc định hướng và hỗ trợ các em học sinh.

Chúng tôi hy vọng rằng đề thi này sẽ mang lại nhiều giá trị và lợi ích cho cả thầy cô và các em học sinh. Xin cảm ơn và chúc quý vị một ngày tốt lành!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội

Câu I (4 điểm)
Cho hàm số $y=x^3-3 x+1$ có đồ thị $(C)$.
1) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến đi qua điểm $M(2 ; 3)$.
2) Tìm tất cả giá trị của $a$ để qua điểm $A(a ;-1)$ kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị $(C)$ trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Câu II (5 điểm)
1) Giải phương trình $x+1+2 \sqrt{x+2}=x^2+2 \sqrt{x^2+1}$.
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x^3+3 x^2+4 x+2=y \sqrt{y-1} \\ y^2-2 x-3 y-\sqrt{9-y}=6\end{array}\right.$.

Câu III (2 điểm)
Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ sao cho các chữ số 1 và 2 xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện một lần. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $A$. Tính xác suất đề số được chọn có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau.

Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội

Tải tài liệu

Rate this post

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *