Đề thi giao lưu HSG Toán năm 2018 – 2019 cụm Gia Bình – Lương Tài – Bắc Ninh
Trong bối cảnh nâng cao chất lượng giáo dục và khuyến khích sự phát triển tài năng của học sinh, Cụm Gia Bình – Lương Tài – Bắc Ninh đã tổ chức Kỳ thi Giao lưu Học Sinh Giỏi (HSG) Toán năm học 2018 – 2019. Sự kiện này diễn ra vào ngày 23 tháng 12 năm 2018, với mục đích đánh giá chất lượng đội tuyển HSG Toán của các trường trong cụm và tạo cơ hội cho các em rèn luyện, phát triển năng lực môn Toán.
Đề thi gồm 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm khách quan, được trình bày trong 6 trang. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để các thí sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình. Đề thi được thiết kế với hai mã đề khác nhau, 666 và 888, nhằm đảm bảo tính công bằng và minh bạch trong quá trình thi.
Việc tổ chức kỳ thi giao lưu này không chỉ giúp đánh giá chất lượng đội tuyển HSG Toán của các trường, mà còn tạo cơ hội cho các học sinh được rèn luyện và phát triển năng lực môn Toán. Thông qua sự cạnh tranh lành mạnh và tích cực, các em có thể khám phá tiềm năng của bản thân, cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Việc công bố đề thi và đáp án mã đề 666 và 888 cho phép các giáo viên, học sinh và những người quan tâm đến lĩnh vực Toán học có cơ hội nghiên cứu, phân tích và học hỏi từ các câu hỏi và bài toán. Điều này góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học tại các trường trong cụm và thúc đẩy sự phát triển của tài năng trẻ.
Trích dẫn Đề thi giao lưu HSG Toán năm 2018 – 2019 cụm Gia Bình – Lương Tài – Bắc Ninh
Câu 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng $M_1, M_2$ sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu $I ; I I$. Một tấn sản phẩm loại $I$ lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại $I I$ lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại $I$ phải dùng máy $M_1$ trong 3 giờ và máy $M_2$ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại $I I$ phải dùng máy $M_1$ trong 1 giờ và máy $M_2$ trong 1 . giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy $M_1$ làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy $M_2$ một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Tổng số tiền lãi là lớn nhất có thể đạt được là.
A. 4,0 triệu.
B. 7,2 triệu.
C. 6,8 triệu.
D. 5,7 triệu.
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $\mathrm{Ox} y$ cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=4$. Ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép vị tự tâm $I(1 ; 2)$ tỉ số $k=-2$ là:
A. $\left(C^{\prime}\right):(x+1)^2+(y+2)^2=16$.
B. $\left(C^{\prime}\right):(x-1)^2+(y-2)^2=1$.
C. $\left(C^{\prime}\right):(x-1)^2+(y-2)^2=16$.
D. $\left(C^{\prime}\right):(x-2)^2+(y-4)^2=16$.
Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\frac{(x-1)(x-2)^2(x-3)^5}{\sqrt[3]{x-4}}$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
