Đề thi giải toán 12 trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT An Giang
Trong nỗ lực thúc đẩy sự ứng dụng công nghệ trong giáo dục toán học, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang đã tổ chức một kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 12 trong năm học 2017 – 2018. Kỳ thi này, được hdgmvietnam.org giới thiệu, diễn ra vào ngày 31/3/2018, với một đề thi gồm 10 bài toán.
Đề thi được thiết kế với mục đích thách thức và đánh giá khả năng sử dụng máy tính cầm tay để giải quyết các vấn đề toán học của các thí sinh. Với thời gian làm bài 120 phút, các học sinh phải vận dụng kiến thức toán học cùng với kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay một cách hiệu quả để hoàn thành các bài toán.
Kỳ thi này không chỉ đơn thuần là một cuộc thi giải toán truyền thống, mà còn nhằm mục đích thúc đẩy sự kết hợp giữa kiến thức toán học và công nghệ hiện đại. Việc sử dụng máy tính cầm tay trong giải toán giúp các học sinh có cơ hội trải nghiệm cách thức ứng dụng công nghệ vào việc học tập và giải quyết vấn đề, đồng thời chuẩn bị cho họ những kỹ năng cần thiết cho tương lai.
Để hỗ trợ quá trình học tập và rèn luyện, hdgmvietnam.org đã cung cấp lời giải chi tiết cho đề thi này. Điều này sẽ giúp các học sinh có cơ hội tự đánh giá và hiểu sâu hơn về cách giải quyết các vấn đề toán học bằng máy tính cầm tay, đồng thời cải thiện kỹ năng sử dụng công cụ công nghệ trong giải toán.
Trích dẫn Đề thi giải toán 12 trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT An Giang
Câu 1. (12điểm)
a. Tìm giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số
$$
y=\frac{2 x^2+4 x+5}{x^2+1}
$$
b. Biết $A(0 ; 2) ; B(2 ;-2)$ là hai điềm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ Tính $S=f(\sqrt{7})+f(\sqrt{11})$.
Câu 2. (12 điểm)
a. Tìm các nghiệm của phương trình
$$
\frac{1}{4+\log _{\sqrt[3]{2}} x}+\frac{2}{2-\log _{\sqrt[3]{2}} x}=1
$$
b. Tìm các nghiệm của phương trình
$$
3^{4 x+8}-4.3^{2 x+5}+27=0
$$
Câu 3. (12 điểm)
a. Giải hệ phương trình
$$
\left\{\begin{array}{c}
2^x+5^{x+y}=7 \\
2^{x-1}+3.5^{x+y}=5
\end{array}\right.
$$
b. Lưu lượng xe ôtô vào đường hầm được cho bởi công thức:
$$
f(v)=\frac{290,4 v}{0,36 v^2+13,2 v+246}(x e / \text { giây })
$$
Trong đó $v \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính vận tốc của xe sao cho lưu lượng xe vào đường hầm là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.
