Đề thi định kỳ Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Việt Yên 1 – Bắc Giang (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến và quý thầy cô đáng kính! Hôm nay, hdgmvietnam.org xin giới thiệu một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng toán học của các em. Đó chính là đề thi định kỳ Toán 12 lần 1 năm học 2020-2021 của trường THPT Việt Yên số 1, tỉnh Bắc Giang. Đề thi này được thiết kế hoàn toàn dưới dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi đa dạng và thú vị, trải đều trên 5 trang. Các em sẽ có 90 phút để thử sức mình với những thách thức toán học hấp dẫn. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án cho các mã đề 121, 122, 123 và 124, giúp các em dễ dàng tự đánh giá sau khi hoàn thành. Đây chắc chắn là một công cụ tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới đấy!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi định kỳ Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Việt Yên 1 – Bắc Giang
Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B=3 a, B C=\sqrt{3} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=2 a$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng đáy bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 2. Cho hình lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông cân, $A B=B C=2 a$. Tam giác $A^{\prime} A C$ cân tại $A^{\prime}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng $2 a^3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $C C^{\prime}$.
A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
B. $a \sqrt{3}$.
C. $a \sqrt{2}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2 C_{n+1}^2+3 A_n^2-20<0$ ?
A. Vô số.
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 5. Biết đồ thị hàm số $y=x^4-(m-1) x^2+m^2-m-1$ cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. Khi đó $m$ thuộc khoảng:
A. $(1 ; 2)$.
B. $(-2 ;-1)$.
C. $(-1 ; 0)$.
D. $(0 ; 1)$.
Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác cân với $A B=A C=a, \widehat{B A C}=120^{\circ}$. Mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ tạo với mặt đáy một góc $60^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=\frac{3 a^3}{8}$.
B. $V=\frac{a^3}{8}$.
C. $V=\frac{9 a^3}{8}$.
D. $V=\frac{3 a^3}{4}$.
Câu 7. Cho $5^a=125^b$. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. $a=25 b$.
B. $a=3 b$.
C. $a^3=b$.
D. $a=b^3$.
Câu 8. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông và $S A=a, S B=a \sqrt{3}$. Tam giác $S A B$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(S A D)$.
A. $a \sqrt{2}$.
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
D. $a \sqrt{3}$.
Câu 9. Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{\prime}=2 a$. Gọi $M$ là trung điểm của $C C^{\prime}$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ bằng
A. $\frac{2 \sqrt{57} a}{19}$.
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$.
C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$.
D. $\frac{\sqrt{57} a}{19}$.
Câu 10. Cắt khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bởi các mặt phẳng $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ và $\left(A B C^{\prime}\right)$ ta được những khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
B. Ba khối tứ diện.
C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
Câu 11. Cho hàm số $y=x^3+3 x^2-24 x+2 m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $\max _{x \in 00 ; s]} y \in(0 ; 10)$.
A. 6 .
B. 9 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 12. Tìm $m$ để $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+m x+5}-\sqrt{x^2+1}\right)=1$.
A. $m=1$.
B. $m=2$.
C. $m=0$.
D. $m=\frac{1}{2}$.
Câu 13. Cho $a, b$ là các số thực dương, $m, n$ là các số thực tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. $a^m b^m=(a b)^{2 m}$.
B. $a^m \cdot b^n=(a b)^{m n}$.
C. $a^m \cdot a^n=a^{m m}$.
D. $a^{-m} b^m=\left(\frac{b}{a}\right)^m$.
Câu 14. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{2020+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^2-6 x+2 m}}$ có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập $S$ là
A. 14 .
B. 12 .
C. Vô số.
D. 13 .
