Đề thi định kỳ lần 3 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi định kỳ lần 3 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Bắc Ninh. Đề thi này không chỉ là một công cụ hữu ích để đánh giá kiến thức mà còn giúp học sinh ôn tập và củng cố kỹ năng giải toán, hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia 2019. Với cấu trúc tương tự như đề minh họa năm 2019, đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan được thiết kế trong 6 trang, thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung chủ yếu tập trung vào chương trình Toán lớp 12, đồng thời cũng bao gồm một số câu hỏi từ chương trình lớp 10 và 11. Đề thi đi kèm với đáp án cho các mã đề 132, 209, 357 và 485, nhằm hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi định kỳ lần 3 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Câu 1: Gọi $A, B$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2+m}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 3]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A+B=\frac{13}{2}$.
A. $m=1 ; m=-2$
B. $m=-2$
C. $m= \pm 2$
D. $m=-1 ; m=2$
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)f(2)$.
A. $\left(0 ; \frac{1}{2}\right)$.
B. $(-\infty ; 0) \cup\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
C. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$.
D. $(-\infty ; 0) \cup\left(0 ; \frac{1}{2}\right)$.
Câu 3: Trên đồ thị $(C): y=\frac{x-1}{x-2}$ có bao nhiêu điểm $M$ mà tiếp tuyến với $(C)$ tại $M$ song song với đường thẳng $d: x-y=1$.
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 4: Cho góc lượng giác $a$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. $\cos 2 a=1-2 \sin ^2 a$.
B. $\cos 2 a=\cos ^2 a-\sin ^2 a$.
C. $\cos 2 a=1-2 \cos ^2 a$.
D. $\cos 2 a=2 \cos ^2 a-1$.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(3-5 x^2\right)$ là
A. $-\frac{10 x}{5 x^2-3}$
B. $\frac{10}{5 x^2-3}$
C. $\frac{10 x}{5 x^2-3}$
D. $\frac{2 x}{3-5 x^2}$
Câu 6: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^2+5 x+4}=4$.
A. $-\frac{5}{2}$.
B. -1 .
C. 1 .
D. $\frac{5}{2}$.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^3+3 x^2-2=m$ có ba nghiệm phân biệt.
A. $m \in(2 ;+\infty]$.
B. $m \in(-\infty ;-2]$.
C. $m \in(-2 ; 2)$
D. $m \in[-2 ; 2]$.
Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng $K$ và $x_0 \in K$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ thì $f^{\prime \prime}\left(x_0\right)<0$.
B. Nếu $f^{\prime \prime}(x)=0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$.
C. Nếu $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ thì $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$.
D. Nếu $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ thì $f^{\prime \prime}\left(x_0\right) \neq 0$.
Câu 9: Cho cấp số cộng $\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right)$ có công sai $\mathrm{d}=2$ và biểu thức $u_2{ }^2+u_3{ }^2+u_4{ }^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ ?
A. 1011
B. 1014
C. 1013
D. 1012
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, mặt phẳng chứa hai điểm $A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 2 ; 2)$ và song song với trục $O x$ có phương trình là
A. $y-2 z+2=0$.
B. $x+2 z-3=0$.
C. $2 y-z+1=0$.
D. $x+y-z=0$.
Câu 11: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_1 B_1 C_1 D_1$, đường thẳng $A C_I$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. $\left(\mathrm{A}_1 \mathrm{DC}_1\right)$
B. $\left(\mathrm{A}_1 \mathrm{BD}\right)$
C. $\left(\mathrm{A}_1 \mathrm{CD}_1\right)$
D. $\left(\mathrm{A}_1 \mathrm{~B}_1 \mathrm{CD}\right)$
Câu 12: Cho hai góc $\alpha, \beta$ thỏa mãn $\sin \alpha=\frac{5}{13},\left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\right)$ và $\cos \beta=\frac{3}{5},\left(0<\beta<\frac{\pi}{2}\right)$. Tính giá trị đúng của $\cos (\alpha-\beta)$.
A. $\frac{16}{65}$.
B. $-\frac{18}{65}$.
C. $\frac{18}{65}$.
D. $-\frac{16}{65}$.
Câu 13: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Lăng trụ lục giác đều.
D. Hình lập phương.
Câu 14: Đặt $a=\log _2 3 ; b=\log _3 5$. Biểu diễn đúng của $\log _{20} 12$ theo $a, b$ là
A. $\frac{a b+1}{b-2}$.
B. $\frac{a+b}{b+2}$.
C. $\frac{a+1}{b-2}$.
D. $\frac{a+2}{a b+2}$.
Câu 15: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 1 ?
A. $\lim \frac{3^{n+1}+2 n}{5+3^n}$
B. $\lim \frac{3 n^2+n}{4 n^2-5}$
C. $\lim \sqrt{n^2+2 n}-\sqrt{n^2+1}$
D. $\lim \frac{2 n^3+3}{1+2 n^2}$
Câu 16: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 6 .
Đề thi định kỳ lần 3 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh
