Đề thi diễn tập THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Tháp ( có đáp án và lời giải chi tiết )
Vào ngày 16 tháng 5 năm 2019, một sự kiện đáng chú ý đã diễn ra tại tỉnh Đồng Tháp. Sở Giáo dục và Đào tạo địa phương đã tổ chức kỳ thi diễn tập môn Toán, mở ra cơ hội quý giá cho các sĩ tử lớp 12. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là “sân khấu” để các em trải nghiệm không khí của kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Qua đó, học sinh có thể đánh giá năng lực, làm quen với cấu trúc đề thi, và rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian. Kỳ thi diễn tập này hứa hẹn sẽ là bước đệm vững chắc, tiếp thêm tự tin cho các em trong hành trình chinh phục đỉnh cao học vấn.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi diễn tập THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Tháp ( có đáp án và lời giải chi tiết )
Câu 5. Biến đổi biểu thức $A=\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^2}$ (với $a$ là số thực dương khác 1 ) về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được
A. $A=a^{\frac{7}{6}}$.
B. $A=a^2$.
C. $A=a$.
D. $A=a^{\frac{7}{2}}$.
Hướng dẫn giải
$$
A=a^{\frac{7}{6}}
$$
Câu 6. Phương trình $6.4^x-13.6^x+6.9^x=0$ có tập nghiệm
A. $S=\{-1,1\}$.
B. $S=\left\{\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right\}$.
C. $S=\{0,1\}$.
D. $S=\{1\}$.
Hướng dẫn giải
$$
S=\{-1,1\}
$$
Câu 7. Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^3-\frac{1}{x^2}$ là
A. $F(x)=x^4+\frac{1}{x}+C$.
B. $F(x)=12 x^2+\frac{1}{x}+C$.
C. $F(x)=x^4-\frac{1}{x}+C$.
D. $F(x)=x^4+\ln \left|x^2\right|+C$.
Hướng dẫn giải
$$
F(x)=x^4+\frac{1}{x}+C
$$
Câu 8. Cho số phức $z=(1+i)^2(1+2 i)$. Số phức $z$ có phần ảo là
A. 2 .
B. 4 .
C. -2 .
D. $2 i$.
Hướng dẫn giải
$z=2$
Câu 9. Tổng $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^n}+\cdots$ có giá trị là
A. $-\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{1}{4}$.
D. $\frac{1}{9}$.
Hướng dẫn giải
$$
S=\frac{1}{2}
$$
Câu 11. Một khối nón tròn xoay có độ dài đường $\sinh l=13(\mathrm{~cm})$ và bán kính đáy $r=5(\mathrm{~cm})$. Khi đó thể tích khối nón bằng
A. $V=100 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
B. $V=300 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
C. $V=\frac{325}{3} \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
D. $V=20 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
Hướng dẫn giải
$$
V=100 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)
$$
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, mặt phẳng $(P)$ đi qua các điểm $A(-1 ; 0 ; 0)$, $B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ;-2)$ có phương trình là
A. $-2 x+y-z-2=0$.
B. $-2 x+y+z-2=0$.
C. $-2 x-y-z+2=0$.
D. $-2 x+y-z+2=0$.
Hướng dẫn giải
$$
\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-2}=1 \Leftrightarrow-2 x+y-z-2=0
$$
Câu 13. Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$, mặt phẳng đi qua $M(1 ; 4 ; 3)$ và vuông góc với trục $O y$ có phương trình là
A. $y-4=0$.
B. $x-1=0$.
C. $z-3=0$.
D. $y+4=0$.
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng cần tìm có VTPT là $\vec{j}=(0 ; 1 ; 0)$ nên phương trình mặt phẳng là:
$$
0(x-1)+1(y-4)+0(z-3)=0 \Leftrightarrow y-4=0
$$
