Đề thi công bằng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên KHTN – Hà Nội
Chào các bạn học sinh thân mến và quý thầy cô đáng kính! Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu một đề thi hấp dẫn từ trường chuyên KHTN – Hà Nội. Đây là đề thi công bằng Toán 12 lần 2 năm học 2019-2020, nhằm khảo sát chất lượng học tập của các em. Đề thi có mã 723, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều trên 5 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Bài thi này không chỉ giúp các em ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài hiệu quả. Hãy cùng nhau chinh phục đề thi này để nâng cao trình độ và tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới nhé! Chúc các em học tập vui vẻ và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi công bằng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên KHTN – Hà Nội
Câu 1. Giá trị của $A_8^3$ bằng
A. 336 .
B. 140 .
C. 85 .
D. 40 .
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{d}=2 \vec{j}+3 \vec{k}$. Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là
A. $(2 ; 3 ; 0)$.
B. $(2 ; 0 ; 3)$.
C. $(1 ; 2 ; 3)$.
D. $(0 ; 2 ; 3)$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyễn của mặt phẳng $(P): 2 x-$ $y+1=0$ ?
A. $\overrightarrow{n_1}=(2 ;-1 ; 0)$.
B. $\overrightarrow{n_3}=(2 ; 0 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{n_4}=(2 ; 0 ; 1)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(2 ;-1 ; 1)$.
Câu 4. Với số thực dương $a$ bất kì, giá trị của $\log _2(8 a)$ bằng
A. $2+\log _2 a$.
B. $3 \log _2 a$.
C. $3+\log _2 a$.
D. $4+\log _2 a$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=2+t, \\ y=-1+t, \\ z=1-2 t\end{array}\right.$ ?
A. $M(2 ;-1 ; 1)$.
B. $P(1 ; 1 ;-2)$.
C. $N(-2 ; 1 ;-1)$.
D. $Q(-1 ;-1 ; 2)$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt cầu tâm $I(1 ;-2 ; 1)$ và bán kính bằng 2 là
A. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4$.
B. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2$.
C. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4$.
D. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=2$.
Câu 7. Họ nguyên hàm $\int \frac{1}{\cos ^2 2 x} \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{1}{2} \tan 2 x+C$.
B. $\frac{1}{2} \cot 2 x+C$.
C. $-\frac{1}{2} \cot 2 x+C$.
D. $-\frac{1}{2} \tan 2 x+C$.
Câu 8. Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=16$ là
A. $x=9$.
B. $x=7$.
C. $x=5$.
D. $x=3$.
Câu 13. Thể tích của khới tru có bán kính đáy và chiều cao bằng 2 bằng
A. $12 \pi$.
B. $8 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 14. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 15. Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\int_0^{-2} f(x) \mathrm{d} x=17$ và $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x=4$. Giá trị của $\int_{-2}^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 21 .
B. 0 .
C. -21 .
D. -13 .
Câu 17. Cho hình nón có chiều cao $h=2$ và góc ờ đỉnh bằng $60^{\circ}$. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$.
C. $2 \sqrt{3}$.
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Câu 18. Phương trình $\log _2(x-3)=3$ có nghiệm là
A. $x=5$.
B. $x=12$.
C. $x=9$.
D. $x=11$.
Câu 19. Môđ̛un của số phức $z=4-3 i$ bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. $\sqrt{7}$.
D. 25 .
Câu 20. $\lim \frac{2 n+3}{n+1}$ bằng
A. $-\frac{3}{2}$.
B. 3 .
C. 2 .
D. -1 .
Câu 21. Cho hình lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có thể tích bằng $a^3$. Thể tích của khối chốp $A^{\prime} \cdot A B C$ bằng
A. $\frac{a^3}{12}$.
B. $\frac{a^3}{4}$.
C. $\frac{a^3}{3}$.
D. $\frac{a^3}{6}$.
