Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 4 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Hội đồng Giám mục Việt Nam (hdgmvietnam.org) trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu ôn luyện quan trọng: Đề thi chuyên đề môn Toán 12 lần 4 năm học 2022-2023 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc.
Đề thi này được thiết kế nhằm tập trung luyện tập và đánh giá kiến thức chuyên sâu trong các chuyên đề Toán học cấp THPT. Với mã đề 101, bài thi gồm 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, trải dài trên 06 trang giấy, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Việc thực hành đề thi chuyên đề sẽ giúp các em nâng cao năng lực giải quyết vấn đề phức tạp, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác. Đây là một công cụ luyện tập hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ đóng vai trò thiết thực trong quá trình ôn luyện của quý thầy cô và các em học sinh. Qua đó, các em có thể nâng cao vốn kiến thức chuyên môn, phát triển tư duy phân tích và khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Xin chân thành cảm ơn quý vị đã quan tâm và sử dụng tài liệu. Chúc quý thầy cô và các em học sinh đạt được thành tích xuất sắc trong kỳ thi sắp tới.
Trích dẫn Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 4 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc
Câu 1: Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được ít nhất một thé đánh số nguyên tố bằng
A. 0,56
B. 0,41
C. 0,46
D. 0,52
Câu 2: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^2}$ bằng
A. $a^{\frac{3}{2}}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $a^{\frac{2}{3}}$
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 3: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{x^2-4} \geq 27$ chứa bao nhiêu số nguyên
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 4: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=11$ và công sai $d=4$. Số hạng thứ ba bằng
A. 44
B. 176
C. 19
D. 15
Câu 5: Hàm số $F(x)=\frac{1}{3} x^3-2 x^2+x-2021$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây
A. $\frac{1}{9} x^4+\frac{2}{3} x^3-\frac{x^2}{2}-2021 x+C$.
B. $\frac{1}{12} x^4-\frac{2}{3} x^3+\frac{x^2}{2}-2021 x+C$.
C. $\frac{1}{9} x^4-\frac{2}{3} x^3+\frac{x^2}{2}-2021 x+C$.
D. $x^2-4 x+1$.
Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^3-3 x^2-1$
B. $y=x^3-x^2+6 x-1$
C. $y=\frac{x-2}{x+1}$
D. $y=x^4+2 x^2-1$
Câu 7: Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z-1=0$ và $(Q): 2 x+2 y-z-3=0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Tính $\cos \alpha$.
A. $-\frac{4}{9}$.
B. $\frac{4}{9}$.
C. $\frac{2}{3}$.
D. $-\frac{2}{3}$.
Câu 13: Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. $x=1$ và $y=-3$.
B. $x=1$ và $y=2$.
C. $x=2$ và $y=1$.
D. $x=-1$ và $y=2$.
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=\sqrt{2} a$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^3}{4}$
C. $\sqrt{2} a^3$
D. $\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$
Câu 15: Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. $\frac{-1}{2}$
B. 1
C. -1
D. 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình $\log _2(2 x-6)=3$ là:
A. $x=6$
B. $x=9$
C. $x=8$
D. $x=7$
Câu 17: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 4 x+3 y+z-1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(\mathrm{P})$
A. $\mathrm{M}(0 ; 2 ;-1)$
B. $\mathrm{N}(1 ; 1 ;-6)$
C. $\mathrm{P}(1 ;-6 ; 1)$
D. $\mathrm{Q}(0 ; 2 ; 1)$
Câu 18: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 \pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính $r$ của đường tròn đáy.
A. $r=\frac{5 \sqrt{2}}{2}$
B. $r=5 \sqrt{\pi}$
C. $r=\frac{5 \sqrt{2 \pi}}{2}$
D. $r=5$
Câu 19: Cho $\int_{-1}^2 f(t) d t=2$ và $\int_{-1}^2 g(x) d x=-1$. Tính $I=\int_{-1}^2[x+2 f(x)-3 g(x)] d x$.
A. $I=\frac{17}{2}$.
B. $I=\frac{7}{2}$.
C. $I=\frac{5}{2}$.
D. $I=\frac{11}{2}$.
Câu 20: Trong không gian $\mathrm{Ox} y z$, mặt cầu tâm $I(1 ; 0 ;-2)$ bán kính $R=2$ có phương trình
A. $(x-1)^2+y^2+(y+2)^2=2$
B. $(x-1)^2+y^2+(y+2)^2=4$
C. $(x+1)^2+y^2+(y-2)^2=4$
D. $(x+1)^2+y^2+(y-2)^2=2$
