Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Vào một ngày đầu tháng 1 năm 2019, trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chuyên đề môn Toán 12 lần thứ hai của năm học 2019-2020. Đây là một hoạt động học thuật quan trọng, nhằm đánh giá năng lực học tập của học sinh khối 12 trong giai đoạn đầu học kỳ 2. Kỳ thi này không chỉ giúp nhà trường nắm bắt được chất lượng đào tạo, mà còn tạo cơ hội cho các em học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Đây là một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn trên con đường chinh phục ước mơ đại học của mình.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Câu 1: Tính $\log _{2^{2020}} 4-\frac{1}{1010}+\ln e^{2020}$.
A. 2020 .
B. 1010 .
C. 2019 .
D. 1009 .
Câu 2: Đường thẳng $y=x-1$ và đồ thị hàm số $y=x^3-3 x-1$ có bao nhiêu điểm chung phân biệt?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 3: Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng $a$, chiều cao cũng bằng $a$ là:
A. $a^3 \pi$.
B. $\frac{a^3 \pi}{3}$.
C. $\frac{a^3 \pi}{4}$.
D. $a^3 \pi^2$.
Câu 4: Đồ thị hàm số $y=2^x$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 5: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt là tam giác?
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 6: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 7: Cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(\alpha)$. Biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu $(S)$ tới mặt phẳng $(\alpha)$ bằng $R$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Mặt phẳng $(\alpha)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$.
B. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt mặt cầu $(S)$.
C. Mặt phẳng $(\alpha)$ và mặt cầu $(S)$ không có điểm chung.
D. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha)$ với mặt cầu $(S)$ là một đường tròn.
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. 720 .
B. 846 .
C. 1000 .
D. 648 .
Câu 9: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
A. $y=-x^4-4 x^2+3$.
B. $y=-x^3-3 x+2020$.
C. $y=x^3-3 x+3$.
D. $y=-x^3-4 x^2+3$.
Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt[3]{x-2019}$ là:
A. $D=(-\infty ; 2019) \cup(2019 ;+\infty)$.
B. $D=(0 ;+\infty)$.
C. $D=\mathbb{R}$.
D. $D=(2019 ;+\infty)$.
Câu 12: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng?
A. $\left(u_n\right): u_n=(n+1)^2$.
B. $\left(u_n\right): u_n=n+1$.
C. $\left(u_n\right): u_n=n(n+1)$.
D. $\left(u_n\right): u_n=n^2+1$.
Câu 13: Cho cấp số nhân có số hạng thứ 2 là $u_2=4$, công bội $q=\frac{1}{2}$. Tìm $u_{20}$.
A. $u_{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{19}$.
B. $u_{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}$.
C. $u_{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}$.
D. $u_{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{17}$.
Câu 18: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-2) \cup(-2 ;+\infty)$.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định của nó.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 19: Số nào trong các số sau lớn hơn 1:
A. $\log _{0,2} 125$.
B. $\log _{0,5} \frac{1}{8}$.
C. $\log _{\frac{1}{6}} 36$.
D. $\log _{0,5} \frac{1}{2}$.
Câu 20: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3-x}{x-1}$. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là:
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 21: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x \sqrt{32-x^2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $[m ; M]$ ?
A. 33 .
B. 17 .
C. 32 .
D. 34 .
