Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Sơn La
Gửi tới quý thầy cô và các sĩ tử lớp 12 đầy nhiệt huyết,
Hdgmvietnam.org xin hân hạnh mang đến cho quý vị một bộ tài liệu quý giá – đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân, khám phá tiềm năng và thể hiện tài năng của mình trong lĩnh vực Toán học.
Bộ đề thi bao gồm 8 mã đề, từ 201 đến 208, với sự kết hợp hài hòa giữa các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Điều này giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của các em, từ khả năng tư duy logic đến việc trình bày và diễn đạt ý tưởng một cách rõ ràng, mạch lạc.
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em trong quá trình ôn luyện và làm bài thi, chúng tôi cũng cung cấp đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tỉ mỉ cho phần tự luận. Với tài liệu này trong tay, các em sẽ có thể tự tin hơn khi bước vào kỳ thi và đạt được kết quả cao nhất.
Hãy nắm bắt cơ hội này để thử sức, trau dồi kiến thức và kỹ năng Toán học. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực không ngừng và tinh thần học hỏi, các em sẽ vượt qua mọi thử thách và ghi dấu ấn của mình trong kỳ thi chọn học sinh giỏi sắp tới.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh một năm học rực rỡ, đạt được những thành tích đáng tự hào trong sự nghiệp giáo dục và nghiên cứu Toán học.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Sơn La
Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2}}{2 x^2-5 x+2}$. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thì hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 2: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $2 a$. Thể tích của khối tứ diện $A B D B^{\prime}$ bằng
A. $2 a^3$.
B. $a^3$.
C. $\frac{4 a^3}{3}$.
D. $\frac{2 a^3}{3}$.
Câu 3: Giới hạn $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-2 x+1}{2 x^3-2}$ bằng
A. $+\infty$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. 0 .
D. $-\infty$.
Câu 4: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A=a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $S B, N$ thuộc cạnh $S D$ sao cho $S N=2 N D$. Thể tích $V$ của khối tứ diện $A C M N$ bằng
A. $V=\frac{1}{12} a^3$.
B. $V=\frac{1}{6} a^3$.
C. $V=\frac{1}{8} a^3$.
D. $V=\frac{1}{36} a^3$.
Câu 5: Đạo hàm hàm số $y=e^x \cdot \cos 2 x$ bằng
A. $e^x \cdot \cos 2 x$.
B. $e^x(\sin 2 x+\cos 2 x)$.
C. $e^x(\cos 2 x-2 \sin 2 x)$.
D. $e^x(2 \sin 2 x-\cos 2 x)$.
